Bốn đội máy cày có 77 máy làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 8 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày và đội thứ tư trong 10 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
9 tháng 12 2021
Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là m,n,o,p(máy)
Vì bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau => Số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau.
=> 6m = 10n = 12o = 8p.
=> \(\frac{m}{\frac{1}{6}}=\frac{n}{\frac{1}{10}}=\frac{o}{\frac{1}{12}}=\frac{p}{\frac{1}{8}}=\frac{m+n+o+p}{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10}+\frac{1}{8}}=\frac{57}{\frac{57}{120}}=120\)
=> m = 120: 6 = 20(máy)
n = 120:10 = 12(máy)
o = 120: 12 = 10(máy)
p = 120: 8 = 15(máy
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 12 2020
Phân số chỉ khối lượng công việc cả 4 đội làm trong 1 ngày là
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{77}{120}\) công việc
Tức là trong 1 ngày 77 máy cùng làm thì hoàn thành được 77/120 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc 1 máy làm trong 1 ngày là
\(\frac{77}{120}:77=\frac{1}{120}\) công việc
Số máy đội 1 là
\(\frac{1}{4}:\frac{1}{120}=30\) máy
Số máy đội 2 là
\(\frac{1}{6}:\frac{1}{120}=20\) máy
Số máy đội 3 là
\(\frac{1}{8}:\frac{1}{120}=15\) máy
Số máy đội 4 là
\(\frac{1}{10}:\frac{1}{120}=12\) máy
3 tháng 1 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{10+12+5+6}=\dfrac{66}{33}=2\)
Do đó: a=20; b=24; c=10; d=12
30 tháng 12 2020
Gọi số máy mà 4 đội máy cày 1,2,3,4 có lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d thuộc N*;a,b,c,d<36)
Vì các máy có cùng năng xuất và diện tích các cánh đồng bằng nhau
=> thời gian va số máy tỉ lệ nghịch
=> 4a=6b=10c=12d (t/c TLN) => a/15=b/10=c/6=d/5
Vì 4 đội máy cày có 36 máy => a+b+c+d=36
A/d t/c DTSBN, ta có:
a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1
=> a=15,b=10,c=6,d=5
Vậy 4 đội 1,2,3,4 có số máy lần lượt là: 15 máy,10 máy,6 máy,5 máy
7 tháng 12 2021
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d
Ta có: a + b + c + d = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)
Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)
\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)
\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)
\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)
9 tháng 6 2017
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4
Ta có :
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có :
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 hay :
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)
Vậy \(x_1=\frac{1}{4}.60=15\)
\(x_2=\frac{1}{6}.60=10\)
\(x_3=\frac{1}{10}.60=6\)
\(x_4=\frac{1}{12}.60=5\)
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15,10,6,5
9 tháng 6 2017
Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy cày của 4 đội với a,b,c,d \(\in\)N* ( đơn vị: máy)
Theo đề bài ta có: 4a=6b=10c=12d => \(\frac{4a}{60}=\frac{6b}{60}=\frac{10c}{60}=\frac{12d}{60}\)=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}\)và a+b+c+d=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\frac{36}{36}=1\)
\(\frac{a}{15}\)=1 =>a = 15 (máy)
\(\frac{b}{10}\)=1 =>b = 10 (máy)
\(\frac{c}{6}\)=1 =>c = 6 (máy)
\(\frac{d}{5}\)=1 =>d = 5 (máy)
Gọi số máy cày của đội thứ nhất;hai;ba;tư lần lượt là a;b;c;d (a;b;c;d \(\inℕ^∗\))
Ta có : a + b +c + d = 77
Vì số máy cày và số công việc tỉ lệ nghịch với nhau
=> 4a = 8b = 6c = 10d
=> 2a = 4b = 3c = 5d
=> \(\frac{2a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{3c}{60}=\frac{5d}{60}\)
=> \(\frac{a}{30}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{d}{12}=\frac{a+b+c+d}{30+15+20+12}=\frac{77}{77}=1\)
=> a = 30 ; b = 15 ; c = 20 ; d = 12 (tm)
Trong 1 ngày mỗi đội lhoàn thành công việc theo tỉ lệ:
Đội I : Đội II : Đội III : Đội IV = \(\frac{1}{4}\): \(\frac{1}{8}\): \(\frac{1}{6}\): \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{30}{120}\): \(\frac{15}{120}\): \(\frac{20}{120}\):\(\frac{12}{120}\)= 30 : 15 : 20 : 12
Vì: 30 + 15 + 20 + 12 = 77 Nên số máy cày của mỗi đội cũng tương ứng như thế.Tức là:
Đội I : 30 chiếc
Đội II : 15 chiếc
Đội III : 20 chiếc
Đội IV : 12chiếc