Một thầy giáo dạy toán còn trẻ khi được hỏi về tuổi đã trả lời như sau:
'' Tổng, tích, hiệu, thương của tôi và đứa con trai tôi cộng lại bằng 216.''
Hỏi thầy giáo này bao nhiêu tuổi?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2015
sao tính được 1 phương trình 2 ẩn
con 1 tuổi mẹ 54 tuổi
con 2 tuổi mẹ 48 tuổi
nhiều đáp án lắm
14 tháng 10 2022
Gọi số tuổi của cô giáo và con của cô và a và b (a,b là các số tự nhiên; a > b)
Ta có:
a - b + ab + a - b + a/b = 2a + ab + a/b = a(2 + b + 1/b) = 216
Vì a là số tự nhiên, 216 là số tự nhiên => 2 + b + 1/b cũng là số tự nhiên
=> b + 1/b là số tự nhiên, giải theo bài toán tìm x sao cho x + 1/x là số nguyên => b = 1 do b tự nhiên
=> a = 216 : (2 + b + 1/b) = 216 : 4 = 54
Vậy tuổi của cô giáo là 54
MN
16 tháng 1 2021
\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)+ab+\dfrac{a}{b}=216\)
\(\Leftrightarrow2a+ab+\dfrac{a}{b}=216\left(1\right)\)
\(Đặt:t=\dfrac{x}{y}\left(t\in N^{\cdot}\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2tb+tb^2+t=216\\ \Leftrightarrow t\left(b+1\right)^2=216\)
\(\Rightarrow\left(b+1\right)^2làướccủa216\)
\(\Rightarrow\left(b+1\right)^2\in\left\{4;9;36\right\}\)
\(BL:\)
\(\left(a,b\right)=\left(30,5\right)\)
Vậy : anh thanh niên 30 (tuổi)
con trai anh thanh niên 5 (tuổi)
Gọi x, y lần lượt là tuổi của thầy giáo và tuổi của con thầy giáo ( x, y \(\inℕ^∗\); x > y )
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)+xy+\frac{x}{y}=216\)
\(\Leftrightarrow2x+xy+\frac{x}{y}=216^{\left(1\right)}\)
Đặt \(t=\frac{x}{y}\)( \(t\inℕ^∗\))
Phương trình (1) trở thành:
\(2ty+ty^2+t=216\)\(\Leftrightarrow t\left(y+1\right)^2=216\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\)là ước của 216
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\in\left\{4;9;36\right\}\)
Đến đây bạn tự làm tiếp suy ra cặp nghiệm ( x; y ) phù hợp là ( 30; 5 )
Vậy tuổi thầy giáo là 30.