Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) + ΔADB ∼ ΔAEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
+ ΔADE ∼ ΔABC ( c.g.c )
b) + AC // MH \(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{MC}{CB}\)
+ AB // MK \(\Rightarrow\frac{CK}{AC}=\frac{MC}{CB}\)
\(\Rightarrow\frac{CK}{AC}-\frac{AH}{AB}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{CK}{AC}+1\right)-\frac{AH}{AB}=1\)
\(\Rightarrow\frac{AK}{AC}-\frac{AH}{AB}=1\)
AB+AC+BC=4
=>BC-1+AC+BC=4
=>2BC+AC=5
=>AC=5-2BC
AB>AC
nên BC-1>5-2BC
=>3BC>6
=>BC>2
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(BC-1\right)^2+\left(-2BC+5\right)^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2-2BC+1+4BC^2-20BC+25=BC^2\)
\(\Leftrightarrow4BC^2-22BC+26=0\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{11-\sqrt{17}}{4}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4};AC=\dfrac{\sqrt{17}-1}{2}\)
\(C=\dfrac{11-\sqrt{17}+7-\sqrt{17}+2\sqrt{17}-2}{4}=\dfrac{16}{4}=4\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
Ta đặt AB = x => \(AH=x.sin_B=x.sin_{60}=x.\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(BH=x.cos_B=x.cos_{60}=\frac{x}{2}\Rightarrow HC=BC-BH=8-\frac{x}{2}=\frac{16-x}{2}\)
\(\Rightarrow AC=12-AB=12-x\)
Tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow\left(x.\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\frac{16-x}{2}\right)^2=\left(12-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(16-x\right)^2=4\left(12-x\right)^2\Leftrightarrow x=5\)
Vậy AB = 5 cm
Mk giải theo cách này nha
X là cạnh AB => AC = 12-X
áp dụng Hệ quả của định lí hàm cos ta có :
\(sin\left(\widehat{B}\right)=\frac{BC^2+AB^2-AC^2}{2\cdot BC\cdot AB}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(60\right)=\frac{8^2+x^2-\left(12-x\right)^2}{2\cdot8\cdot x}\)
Dùng Shift slove
=> \(x\approx7,8868cm\)
hok tốt .
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
