Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> góc ABD = góc HBD = 30 độ
Xét tam giác ABC ta có
góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ACB = 30 độ
Ta có góc BDH = 90 độ - 30 độ = 60 độ
góc CDH = 90 độ - 30 độ 60 độ
Tam giác BHD = tam giác CHD ( g.c.g )
=> BH = CH ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
Tam giác CHD vuông tại H => CD > CH ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất ) ( 2 )
Từ (1) và (2) => BH < CD
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AH=12cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Giải: Xét t/giác BHC có góc H = 900
=> góc HBC + góc C = 900 (...)
=> góc C = 900 - góc HBC = 900 - 200 = 700
Vì t/giác ABC cân tại A => góc B = góc C
Xét t/giác ABC có góc A + góc B + góc C = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> góc A = 1800 - 2.góc C = 1800 - 2.700 = 1800 - 1400 = 400
Vậy góc A = 400
