K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2017

Bổ xung đề a,b,c dương 

1/ Chứng minh a < 1 

Ta có: \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(b-1\right)\left(c-1\right)+\left(c-1\right)\left(a-1\right)\)

\(=ab+bc+ca-2\left(a+b+c\right)+3=9-2.6+3=0\)

Nếu \(1\le a< b< c\) thì \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(b-1\right)\left(c-1\right)+\left(c-1\right)\left(a-1\right)>0\)(mâu thuẫn)

\(\Rightarrow a< 1\)

Chứng minh b > 1 

Giả sử \(a< b\le1\Rightarrow ab< 1\)

Ta có: \(9=ab+c\left(a+b\right)< 1+c\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow c\left(a+b\right)>8\)

Ta có: \(\frac{c}{2}+\left(a+b\right)\ge2\sqrt{\frac{c}{2}.\left(a+b\right)}>2\sqrt{\frac{8}{2}}=4\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a+b+\frac{c}{2}>4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow6-c+\frac{c}{2}>4\)

\(\Rightarrow c< 4\)

\(\Rightarrow a+b>2\)(trái giải thuyết)

\(\Rightarrow b>1\)

Tương tự làm phần còn lại nhé.

1 tháng 6 2017

tui thấy cách cho THCS r` cho a,b,c la so thuc thoa man : a<b<c ; a+b+c=6 ; ab+bc+ac=9 . chung minh rang : 0<a<1<b<3<c<4? | Yahoo Hỏi & Đáp

19 tháng 9 2021

:<

 

14 tháng 12 2016

Bài 1:

Gọi số phải tìm là a ( a ϵ N*)

Ta có: a+42 chia hết cho 130 và 150

=> a + 42 ϵ BC(130;135)

=> a= 1908; 3858; 5808; 7758; 9708

18 tháng 12 2016

thank bạn nha

19 tháng 9 2017

a) Ta có:

a = 3k + r

b = 3h + r 

(Chú ý k > h vì a > b)

a - b = 3k + r - 3h - r

= 3(k - h)

\(\Rightarrow\)

19 tháng 9 2017

b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3

21 tháng 7 2017

a+b+c khi chia cho 3 dư 1

axbxc khi chia cho 3 dư 1