cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=20cm; cạnh bên SA=24cm
a) Tính chiều cao SO và thể tích hình chóp
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 12 2019
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 - 
= 376
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp:
b) Gọi H là trung điểm của CD
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – 
= 476
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
HH
18 tháng 4 2020
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
\(\Rightarrow SO^2=SA^2-OA^2=SA^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2=24^2-\left(\frac{20\sqrt{2}}{2}\right)^2=376\)
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp :
\(V=\frac{1}{2}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\sqrt{376}.20^2\approx2585,43\left(cm^3\right)\)
b) Gọi H là trung điểm của CD
\(SH^2=SD^2-DH^2=24^2-\left(\frac{20}{2}\right)^2=476\)
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxp = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ= AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stq = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
TS
21 tháng 5 2018
Hướng dẫn làm bài:
a) SO2=SD2−OD2=242−(20√22)2=376SO2=SD2−OD2=242−(2022)2=376
= > SO≈19,4(cm)SO≈19,4(cm)
V=13.202.19,4≈2586,6V=13.202.19,4≈2586,6 (cm2)
b)Gọi H là trung điểm của CD.
SH2=SD2−DH2=242−(202)2=476SH2=SD2−DH2=242−(202)2=476
=>SH ≈ 21,8 (cm)
Sxq≈12.80.21,8≈872Sxq≈12.80.21,8≈872 (cm2)
Sd=AB2=202=400(cm2)Sd=AB2=202=400(cm2)
Nên Stp=Sxq+Sd=872+2.400=1672(cm)2
CM
27 tháng 10 2017
Đáp án D
Gọi O là giao AC và BD, M là trung điểm CD
Vì S.ABCD là hình chóp đều
=> O là hình chiếu của S trên (ABCD)
Ta có: OM ⊥ CD và SM ⊥ CD
Vậy 
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
=> ABCD là hình vuông
=> .\(AC=AB\sqrt{2}=20\sqrt{2}\left(cm\right)\)
SO là chiều cao của hình chóp
=> O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
=> SO ⊥ AO
=> ΔSAO vuông tại O
=> SO2 + OA2 = SA2
\(\Rightarrow SO^2=SA^2-OA^2=SA^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2=24^2-\left(\frac{20\sqrt{2}}{2}\right)^2=376\)
=> SO = \(\sqrt{376}\approx19,4\left(cm\right)\)(cm).
Thể tích hình chóp :
\(V=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\sqrt{376}.20^2=2585,43\left(cm^3\right)\)
b) Gọi H là trung điểm của CD :
\(SH^2=SD^2-DH^2=24^2-\left(\frac{20}{2}\right)^2=476\)
\(\Rightarrow SH=\sqrt{476}\approx21,8\left(cm\right)\)
=> Sxq = p.d = 2.AB.SH = \(2.20.\sqrt{476}\approx\) 872,7 (cm2 ).
Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).