Cho b² =ac;c² =bd .Chứng minh rằng a³+b³-c³/b³+c³-d³ =(a+b-c/b+c-d)³ giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ST
28 tháng 11 2015
Trên đoạn thẳng AC, điểm B nằm giữa hai điểm A và C vì AB < AC ( 20 cm < 10 cm ) ( 1 )
Ta có : AB + BC = AC
10 + BC = 20 ( cm )
=> BC = 10 ( cm )
Vậy AB = BC ( = 10 cm ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta chứng minh được B là trung điểm của đoạn thẳng AC
LN
2
NL
25 tháng 10 2016
Trên tia Ax có AB=3 cm < AC=6 cm vậy B nằm giữa A và C
Ta có : AC = AB + BC
6 = 3 + BC
---> BC = 6-3 = 3 cm
B là trung điểm của A và C vì B nằm giữa A,C và AB=BC=3cm
LM
1
23 tháng 2 2022
Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{60}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{60}{4}=15\)
\(b^2=ca\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{b}\) ; \(c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\).
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}\)
Áp dụng như trên ta được:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}=\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+d^3-d^3}\)
(tất nhiên để áp dụng như trên thì a,b,c,d phải khác 0).