Cho a, b, c, d khác 0. Thoả mãn: \(b^2=ac;c^2=bd\) và \(b^3+27c^3+8d^3khác0\)
CM: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+27b^3+8d^3}{b^3+27c^3+8d^3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
NM
2
6 tháng 7 2016
b^2 = ac => a/b = b/c
c^2 = bd
=> b/c = c/d
=> a/b = b/c = c/d
=> a^3 /b^3 = b^3 /c^3 = c^3 /d^3 = ﴾a^3 + b^3 + c^3 ﴿ / ﴾b63 + c^3 + d^3 ﴿ ﴾Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau﴿
Mà a^3 /b^3 = a/b .a/b .a/b = a/b. b/c . c/d = a/d
Nên ﴾a^3 + b^3 + c^3 ﴿ / ﴾b^3 + c^3 + d^3 ﴿ = a/d
=>dpcm
1 tháng 11 2018
Câu hỏi của Lê Thị Trà MI - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé!
8 tháng 6 2015
b^2=ac => a/b=b/c (1)
c^2=bd => b/c=c/d (2)
từ (1) và (2) => a/b=b/c=c/d=a.b.c/b.c.d=a/d (3)
a/b=b/c=c/d=>a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3) (4)
Từ 3 và 4 => \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
16 tháng 12 2015
cho mình hỏi: Tại sao ta lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c\cdot d}=\frac{a}{d}\)
ND
2
XO
4 tháng 7 2021
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)
<=> \(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
<=> \(\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}\)
<=> \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)
=> a(b + c) = b(a + b)
<=> ab + ac = ba + b2
=> ac = b2 (đpcm)
