Cho tam giac ABC,co AB=AC.tren canh AB va AC lay cac diem D va E Sao cho AD=AE.Goi K la Giao diem của BE và CD.chung minh rang : a,BE=CD;b,tam giác KBD=tam giác KCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2020
a,XÉT tam giác ABE và ACD có
AE= AD(GT)
A là góc chung
AB=AC(gt)
=>tam giác ABE=ACD(c.g.c)
=>BE=CD(2 cạnh tg ứng)
12 tháng 1 2020
=> góc B=D 2 góc tg ứng
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
K1=K2(đđ)
DB=DC(do AB=AC,AD=AE)
góc B= D(cmt)
=> tam giác KBD=KCE(g.c.g)
HN
8 tháng 5 2017
b) Xét hai tam giác ABE và ACD có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
AD = AE (gt)
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^o\)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\)
Ta lại có: BD = AB - AD
CE = AC - AE
Mà AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
AD = AE (gt)
\(\Rightarrow\) BD = CE
Xét hai tam giác BDM và CEM có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
BD = CE (cmt)
\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta BDM=\Delta CEM\left(g-c-g\right)\)
d) Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
MB = MC (\(\Delta BDM=\Delta CEM\))
AM: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm).
7 tháng 5 2017
Cho mk hỏi M là giao điểm của BE và CD hay của BD và CD vậy?
A
21 tháng 4 2019
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
10 K NHA !
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:
AB=AC ( giả thiết )
góc A chung
AE=AD (giả thiết)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE=CD ( hai cạnh tương ứng)
b) Ta có : DB = AB - AD ; EC = AC - AE
Mà AB = AC ; AD = AE ( giả thiết)
=> DB = EC
+) góc BDK + góc CDA = 180 độ ( kề bù )
+) góc CEK + góc AEB = 180 độ ( kb)
Mà góc CDA = góc AEB ( do tam giác ACD = tam giác ABE)
=> góc BDK = CEK
Xét tam giác KBD và KCE
góc BDK=CEK ( cmt)
BD=CE(cmt)
góc DBK = góc ECK ( do tam giác ACD = ABE)
=> tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g)