Tìm 2 số tự nhiên : a,b,biết :a.b=891;ƯCLN (a;b)=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
12 tháng 11 2021
\(ƯCLN\left(a,b\right)=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=891\\ \Rightarrow9kq=891\\ \Rightarrow kq=99\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\)
\(\Rightarrow kq=99\cdot1=1\cdot99=11\cdot9=9\cdot11\)
Lập bảng
15 tháng 1 2022
giải :
Vì a,b chia hết cho 3 => a= 3n; b= 3m (ƯCLN(m,n)=1; m>n cho a lớn hơn
Ta có 891=a.b => 891= 3m.3n= 9.m.n
m.n= 891:9= 99
99= 1.99; 3.33
Xét 2 trường hợp ta thấy 1.99 là hợp lí
Vậy m=99 và n=1
a= 3.99= 297
b= 1.3= 3
Thử lại: 297.3= 891
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2022
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=3\)nên đặt \(a=3m,b=3n\), \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=3m.3n=9mn=891\Leftrightarrow mn=99\)
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 3 | 9 | 11 | 33 | 99 |
| n | 99 | 33 | 11 | 9 | 3 | 1 |
| a | 3 | 9 | 27 | 33 | 99 | 297 |
| b | 297 | 99 | 33 | 27 | 9 | 3 |
PH
1
13 tháng 12 2018
a.b=891 và ƯCLN(a,b)=3
a,b thuộc N
Theo bài ra ta có :
a.b=891 (1)
ƯCLN(a,b)=3
=>\(\hept{\begin{cases}a=3.k1\\b=3.k2\end{cases}}\)
ƯCLN (k1,k2)=1
Thay (2) và (1) : 3.K1.3.K2 891
3.3.(K1.K2)=891
9.(K1.K2) =891
K1.K2=891:9
K1.K2=99
K1|11
K2|9
=>a| 11.3=33
b| 9.3=27
Vậy a=33,b=27
28 tháng 12 2017
Ta có : 3x + 2 chia hết cho n - 1
=> 3x - 3 + 5 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5) = {1;5}
=> n = {2;6}
28 tháng 12 2017
a) 3n+2 \(⋮\) n-1 <=> 3(n-1)+5 \(⋮\) n-1
=> 5 \(⋮\) n-1 (vì 3(n-1) \(⋮\) n-1)
=> n-1 ∈ Ư(5) = {1; 5}
n-1 = 1 => n = 2
n-1 = 5 => n = 6
Vậy n ∈ {2; 6}
b)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.m\\b=3.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 3.m, b = 3.n vào a.b = 891, ta có:
3.m.3.n = 891
=> (3.3).(m.n) = 891
=> 9.(m.n) = 891
=> m.n = 891 : 9
=> m.n = 99
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 99 | 9 | 11 |
| n | 99 | 1 | 11 | 9 |
| a | 3 | 297 | 27 | 33 |
| b | 297 | 3 | 33 | 27 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(3; 297); (297; 3); (27; 33); (33; 27).
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
BB
8 tháng 8 2016
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
Vì a,b chia hết cho 3 => a= 3n; b= 3m (ƯCLN(m,n)=1; m>n cho a lớn hơn b)
Ta có 891=a.b => 891= 3m.3n= 9.m.n
m.n= 891:9= 99
99= 1.99; 3.33
Xét 2 trường hợp ta thấy 1.99 là hợp lí
Vậy m=99 và n=1
a= 3.99= 297
b= 1.3= 3
Thử lại: 297.3= 891
x = 3 , y = 297 hoặc x = 33 , y = 27 hoặc x = 297 , y = 3 hoặc x =27 , y = 33