Cho hàm số
y
=
x
−
3
x
+
1
C
và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C). Đặt
T
=
3
a
+
b
+
2
a
b
, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng? A.
−
3
<
T
<
−
1
B.
−
4
<
T
<
−
3
C.
−
1
<
T
<
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 3 x + 1 C và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C). Đặt T = 3 a + b + 2 a b , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. − 3 < T < − 1
B. − 4 < T < − 3
C. − 1 < T < 1
D. − 3 < T < − 2
Đáp án A
Điểm M ∈ C ⇒ M a ; a − 3 a + 3
suy ra d M ; O x = a − 3 a + 3 và d M ; O y = a
Do đó T = a + a − 3 a + 3 = a 2 + 2 a − 3 a + 1 ≥ 2.
Dấu “=” xảy ra ⇔ a = 1 ⇒ b = − 1
Vậy T = − 2