cho ac=b^2;ab=c^2;a+b+c≠0;a≠0;b≠0;c≠0: Tính b^3333/a^111*c^222
em cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BL
2
Những câu hỏi liên quan
KN
2
18 tháng 2 2022
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)
R
18 tháng 2 2022
Ta có \(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{b}{c}\right)^2=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
Vậy .....
TP
0
PL
5
AM
22 tháng 6 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)
Ta có:\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2k^2+bk.dk}{d^2k^2-bk.dk}=\frac{bk^2\left(b+d\right)}{dk^2\left(d-b\right)}=\frac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\)(1)
\(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\)(2)
Từ 1 và 2 =>\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
VM
15 tháng 9 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2.k^2+bk.dk}{d^2.k^2-bk.dk}=\frac{bk^2.\left(b+d\right)}{dk^2.\left(d-b\right)}=\frac{b.\left(b+d\right)}{d.\left(d-b\right)}\) (1)
\(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{b.\left(b+d\right)}{d.\left(d-b\right)}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
K
0
K
0
DN
0
VM
7 tháng 3 2020
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Pitago ta có:
A. AC mũ 2= AB mũ 2 + BC mũ 2 B. AB mũ 2= AC mũ 2 + BC mũ 2
C. BC mũ 2 = AB mũ 2 + AC mũ 2 D. BC mũ 2 = AB mũ 2 - AC mũ 2
Chúc bạn học tốt!
Ta có :
\(ac=b^2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\left(1\right)\\ ab=c^2\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Và \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\\ \Rightarrow a=b=c\)
Ta có :
\(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=\dfrac{b^{3333}}{b^{1111}.b^{2222}}=\dfrac{b^{3333}}{b^{3333}}=1\)
Vậy \(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=1\)
Bạn ơi \(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}\) chứ ạ !