BÀi tập:
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0;a=2005\).
Tính b,c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Rightarrow a\left(b-c\right)=c\left(a-b\right)\) (1)
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}\) (2)
\(\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}=\frac{a-b+c}{a\left(b-c\right)}\) (3)
\(Từ\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\)điều phải chứng minh
17 tháng 3 2020
Cộng 3 ở 3 p/s đầu và trừ 4 ở p/s cuối . Nó sẽ xuất hiện tử chung thôi
17 tháng 3 2020
\(\frac{a+b-x}{b}+\frac{a+c-x}{b}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b-x}{c}+1\right)+\left(\frac{a+c-x}{b}+1\right)+\left(\frac{b+c-x}{a}+1\right)+\left(\frac{4x}{a+b+c}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{4\left(x-a-b-c\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{a+b+c-x}{a}-\frac{4\left(a+b+c-x\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-x\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b+c-x=0\)hoặc \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{4}{a+b+c}=0\)
Nếu \(a+b+c-x=0\Rightarrow x=a+b+c\)
Nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c}=0\Rightarrow x\inℝ\)
12 tháng 2 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
Ta có:
\(A=\frac{a^{670}b^{672}c^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{670}a^{672}a^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{2015}}{a^{2015}}=1\)
Vậy \(A=1\)
12 tháng 2 2017
Áp dụng t/c' dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) (1)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) (2)
\(\Rightarrow\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) (3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow A=\frac{a^{670}.b^{672}.c^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{670}.a^{672}.a^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{2015}}{a^{2015}}=1\)
\(\Rightarrow A=1\)
28 tháng 7 2016
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)
2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
đặt a=kb và c=kd
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
T
21 tháng 9 2018
Easy mà sao còn phải hỏi? Kiến thức cơ bản của sgk đủ giải rồi! =))
1)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{2003+b+c}{b+c+2003}=1\Rightarrow a=b=c=2003\)
2) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Từ đó suy ra: \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\) (do a = b =c nên ta thế a, c = b)
Đó đó: \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=1\)
17 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)}{c+a+b}=1\)
\(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)( 1 )
\(\frac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)( 2 )
\(\frac{c+a-b}{b}=1\Rightarrow c+a-b=b\Rightarrow c+a=2b\)( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=2.2.2=8\)
Giải
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau:
=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=>\(\frac{a}{b}=1;\frac{b}{c}=1;\frac{c}{a}=1\)
=>\(a=b=c\)
=>\(b=c=2005\)