Question

[Hà mỹ trang]

Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C la tiếp điểm) a) Chứng minh ABC đều b) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi c) Chứng minh DE là tiếp điểm của đường tròn (O)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2

nên góc BAO=30 độ

=>góc BAC=60 độ

=>ΔBAC đều

b: Xét tứ giác OEAD có

OE//AD

OD//AE

AO là phân giác

=>OEAD là hình thoi