Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE.Gọi M;N lần lượt là trung điểm của BC và DE
1)Chứng minh \(DE=\frac{1}{2}BC\)
2)Chứng minh tam giác DME cân
3)Chứng minh MN vuông góc DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 11 2016
Gọi O là trung điểm BC, J là trung điểm DE. Do tam giác BEC vuông tại E mà EO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OB = OC. Tương tự OD = OB = OC. Từ đó ta có OE = OD hay tam tam giác OED cân tại O.
Lại có J là trung điểm DE nên \(OJ\perp DE\). Vậy thì OJ // BI // CK. Mà O là trung điểm BC nên OJ là đường trung bình hình thang CBKI. Vậy thì JI = JK.
Ta có \(JI=JK\Rightarrow JI-JE=JK-JD\Rightarrow EI=DK\left(đpcm\right)\)
4 tháng 5 2019
Giải giùm bài này đi https://olm.vn//hoi-dap/detail/220482385133.html?auto=1
4 tháng 5 2019
Câu a: Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta ABD\)có: A góc chung; AEC=ADB=90
Tam giác ACE đồng dạng ABD: \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AB.AE=AC.AD\)
24 tháng 11 2017
a,Xét tam giác BDC:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}gócD=90^0\\BM=MC\end{cases}\Rightarrow DM=\frac{1}{2}BC}\) (1)
Xét tam giác BEC:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}gócE=90^0\\BM=MC\end{cases}\Rightarrow EM=\frac{1}{2}BC}\) (2)
Từ (1) và (2): \(\Rightarrow EM=MD=\frac{1}{2}BC\)
Suy ra: tam giác EMD là tam giác cân.
Lại có: N là trung điểm của tam giác can EMD.
Hay: N là đường cao của tam giác EMD
Vậy MN vuông góc với ED
b,Bó tay
Câu hỏi của Lan nhi Duong nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath