cho tam giac ABC vuong can tai A tu H thuoc BC ve duong thang vuong goc voi BC cat AB ; AC tai I ;K
a/ CMR :BK=CI
b/ goi M,N,P,Q lan luot la ttrung diem cua BC; CK;KI;IB tu giac MNPQ la hinh gi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì trong 1 tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác đó.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\)
Xét \(\Delta EAO\) và \(\Delta FAO\) có:
AO là cạnh chung
\(\widehat{AOE}\)\(=\widehat{AO}F\) ( vì AH\(\perp BC\)\(\Rightarrow\) AH\(\perp\)EF)
\(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta EAO=\Delta FAO\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=\) AF( cặp cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{AOE}=\widehat{OHB}\) \(=90\)độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF// BC (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2)=> BEFC là hình thang cân.