Tìm GTLN;GTNN của A\(=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2020
\(y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)
Với x ≤ 0 => y ≤ 0
Với x > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
\(x+2011\ge2\sqrt{2011x}\)
⇔ \(\left(x+2011\right)^2\ge8044x\)
⇔ \(\frac{1}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{1}{8044x}\)
⇔ \(\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{1}{8044}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 2011
=> yMax = 1/8044 <=> x = 2011
CR
0
4 tháng 4 2022
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
LN
1
6 tháng 8 2020
Ta có:\(B=\frac{8n+3}{4n-10}=\frac{8n-20+23}{4n-10}=\frac{2\left(4n-10\right)+23}{4n-10}=2+\frac{23}{4n-10}\)
B LN khi và chỉ khi 4n-10 là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất,mà 4n-10 là số chắn
Suy ra B LN khi và chỉ khi 4n-10=2 suy ra n=3
Vậy B đạt GTLN là 13,5 khi và chỉ khi n=3
DT
0
HT
0
R
0
FD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
ĐKXĐ x thuộc R
ta thấy x^2 +1 >=0
=> \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)>=0
dấu bằng xảy ra khi và chỉa khi
3 -4x =0
=> 4x = 3
=> x = \(\frac{3}{4}\)
vậy MINA = 0 tại x = \(\frac{3}{4}\)