Cho tam giác ABC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đg thẳng AC và không chứa điểm B vẽ hai tia Ax và Cy sao cho : Ax // BC ; Cy // BA và Ax cắt Cy tại D. Chứng minh : AB = CD và AD = BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2019
a) Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông NCA có:
NC=AB( gt)
CA=BM ( gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA
b) Xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông BAC có:
AC chung
NC=BA
=> Tam giác NCA =Tam giác BAC
=> ^NAC =^BCA
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> NA//BC (1)
c) Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BMA có:
AB chung
AC=BM
=> Tam giác vuông ABC = Tam giác vuông BMA
=> ^MAB=^ABC
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> MA//CB (2)
từ (1) , (2) => N, A, M thẳng hàng
Ta lại có: NA=AM ( Tam giác ABM =tam giác NCA)
=> A là trung điểm MN
Vì Ax//BC
=>^xAC=^ACB(hai góc so le trong)
Vì Cy//BA
=>^BAC=^ACx(hai góc so le trong)
Xét ΔACB và ΔCAD có:
^ACB=^xAC(cmt)
AC:cạnh chung
^BAC=^ACx(cmt)
=>ΔACB=ΔCAD(g.c.g)
=>AB=CD(hai cạnh tương ứng)
=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)