Question

[Thuy Tran]

Cho △ABC vuông tại C,kẻ CH⊥AB(H∈AB) lấy điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho BM=BC;CN=CH. Chứng minh: MN⊥AC

Answer 1

[Smile o0o]

Hình bn tự vẽ nha ^^

Xét tâm giác BMC có BM =BC => tam giác BMC cân tại B => Góc BMC= Góc MCB (1)

Xét Tam giác ABC vuông tại C => ACM = 90* - MCB (2)

Xét tam giác MCH vuông tại H => góc MCH = 90* - CMB (3)

Từ (1), (2), (3) => Góc ACM = góc MCH => MH là tia phân giác ACH

Xét tam giác MNC và tam giác MHC có:

CN=CH (gt)

CM là cạnh chung

NCM = HCM ( MH là tia p/g)

=> MNC= MHC ( c.g.c) 

=> MHC = MNC= 90* ( 2 góc tương ứng)

=> MN vuông góc với AC

Good luck ^^ Ai biết chỉ mình kí hiệu viết góc viết độ với, viết kí hiệu như thế này không đúng lắm ^^