so sanh A va B cho A=1+1+4^2+...+4^99;B=4^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
8 tháng 12 2016
A = 4 + 42 + ... + 4100
A = ( 4 + 42 ) + ... + ( 499 + 4100 )
A = 4 . ( 1 + 4 ) + ... + 499 . ( 1 + 4 )
A = 4 . 5 + .... + 499 . 5
A = 5 . ( 4 + ... + 499 )
Vì 5 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5 .
Ta có :
A = 4 + 42 + ... + 4100
4A = 42 + 43 + ... + 4101
4A - A = 42 + 43 + ... + 4101 - 4 + 42 + ... + 4100
3A = 4101 - 4
A = \(\frac{4^{101}-4}{3}\)
Đến đây thì mình chịu .
L
1
LT
0
TL
1
18 tháng 4 2016
A = 99^2015 + 1/99^2014 + 1 < 99^2015 + 1 + 98 / 99^2014 + 1 + 98
= 99^2015 + 99 / 99^2014 + 99
= 99(99^2014 + 1) / 99(99^2013+1)
= 99^2014 + 1 / 99^2013 + 1 = B
=> A < B
giup toi cai
A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99
4A = 4 + 4^2 + 4^3 +... + 4^100
4A - A = 3A = ( 4 + 4^2 + 4^100 ) - ( 1 + 4 + 4^2 + 4^99 )
3A = 4^100 - 1
Ta thấy: 3A < B => A < B/3 ( đpcm )
k đúng nhé