Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: MN//BC
=>AM/AB=MN/BC
=>MN/7,5=2/3
=>MN=5cm
Kẻ EK // GC( K thuộc AC)
VÌ KC // EG ; EK // GC
=> EG=KC(tính chất đoạn chắn ) (bạn tự cm t/c này)
vì FH // AC nên ^BEH =^A
vì EK // GC =>^AKE=^C (1)
Ta lại có FH // AC => ^FHB=^C (2)
Từ (1) và (2) =>^FHB=^AKE
=>^AEK=^FBH ( sử dụng đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác)
xét \(\Delta FHB\)và \(\Delta AKE\)
^AEK=^FBH
AE=BE =>\(\Delta FHB=\Delta AKE\left(g-c-g\right)\)
^EAK=^BFH =>FH=AK (CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Ta có AC=AK+KC
Mà FH=AK ; EG=KC => FH+EG=AC(đpcm)
Tham khảo bài sau nha:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/142778.html
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là 9 lần
(Hình bn tự vẽ nhak)
Xem tam giác ABC là 1
Nối MC
Xét tam giác AMC với tam giác ABC có :
- Đáy AM = 1/3 đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C
=> S tam giác AMC =1/3 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 3 lần S tam giác AMC
* Xét tam giác AMN với tam giác AMC có :
- Đáy AN = 1/3 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M
=> S tam giác AMN = 1/3 S tam giác AMC hay S tam giác AMC gấp 3 lần tam giác AMN
<=> S tam giác AMN = 1/9 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Vậy S tam giác AMN = 1/9 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Đáp số : 9 lần
Hok tốt
vẽ hình ra ta sẽ thấy M là trung điểm của AC , N là trung điểm của BC
suy ra từ hình thì ta thấy I bằng N nên bằng nửa BC , M là nửa AC . nên diện tích tam giác AIM bằng 1/4 diện tích ABC :
diện tích AIM là :
600 : 4 = 150 ( cm2)
còn nếu không bạn suy ra từng bước
diện tích 600 cm2 , biết I bằng nửa BC nên chia 2 bằng 300 cm2 , ta lại biết M bằng nửa AC nên lại chia 2 và ra kết quả là 150 cm2
ĐS:...
k mình nhaa ! ^ ^
+) AP // BC => S ( BCP ) = S ( BAC ) = S (1)
+) AP //BC => Theo talet: \(\frac{PN}{NM}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{2}\)( vì AC = 3AN )
Theo menelaus xét trong tam giác PMC
\(\frac{CQ}{PQ}.\frac{NP}{NM}.\frac{BM}{BC}=1\)=> \(\frac{CQ}{PQ}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=1\)=> CQ = 6PQ => CP = 7 QP
=> \(\frac{S\left(QPB\right)}{S\left(CPB\right)}=\frac{QP}{CP}=\frac{1}{7}\)
=> S ( QPB ) = S/7
Có AB//PM => \(\frac{PI}{IB}=\frac{IN}{IA}\left(1\right)\)
Có AD//BC \(\Rightarrow\frac{DI}{IB}=\frac{IA}{IC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{IN}{IA}=\frac{IA}{IC}\Rightarrow IA^2=IN\cdot IC\)
Xét \(\Delta PMC\) cắt tuyến BQ. Áp dụng Menelaus
\(\Rightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{CB}{BM}\cdot\frac{MN}{NP}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{2}{1}=1\Rightarrow\frac{PQ}{QC}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{PQ}{PC}=\frac{1}{7}\)
Có \(S_{ABC}=S_{PBC}\Rightarrow S_{PBQ}=\frac{1}{7}S=\frac{S}{7}\)