cho \(\tan x=\dfrac{3}{5}\)tính ;
A\(=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
a.
\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow sina=\dfrac{cosa}{15}\)
\(\Rightarrow sin2a=2sina.cosa=\dfrac{2cosa}{15}.cosa=\dfrac{2}{15}cos^2a=\dfrac{2}{15}.\dfrac{1}{1+tan^2a}=\dfrac{2}{15}.\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{15^2}}=\dfrac{15}{113}\)
b.
\(5^2=\left(3sina+4cosa\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2+cos^2a\right)=25\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{sina}{3}=\dfrac{cosa}{4}\\3sina+4cosa=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina=\dfrac{3}{5}\\cosa=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
c.
\(\dfrac{1}{tan^2a}+\dfrac{1}{cot^2a}+\dfrac{1}{sin^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos^2a}{sin^2a}+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}+\dfrac{1}{sin^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}=7\)
\(\)\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^4a+cos^4a}{sin^2a.cos^2a}+\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a.cos^2a}=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2sin^2a.cos^2a}{sin^2a.cos^2a}+\dfrac{1}{sin^2a.cos^2a}=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{sin^2a.cos^2a}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{\left(2sina.cosa\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{sin^22a}=9\)
\(\Leftrightarrow sin^22a=\dfrac{8}{9}\)
21 tháng 6 2023
pi/2<a,b<pi
=>cos a<0; cos b<0; sin a>0; sin b>0
\(cosa=-\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=-\dfrac{4}{5};sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=-3/5:4/5=-3/4; tan b=12/13:(-5/13)=-12/5
\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana\cdot tanb}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\dfrac{-12}{5}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-12}{5}}=\dfrac{63}{16}\)
sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-5}{13}-\dfrac{-4}{5}\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{-15+48}{65}=\dfrac{33}{65}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
\(P=\dfrac{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{3cosa}{sina}}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a-3cos^2a}=\dfrac{1}{sin^2a-3\left(1-sin^2a\right)}=\dfrac{1}{4sin^2a-3}=\dfrac{1}{4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-3}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx< 0\\cosx< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{4}{3}\) ; \(cotx=\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{3}{4}\)
\(P=\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{25}{12}\)
có tanx = \(\dfrac{\sin x}{\cos x}\)
mà tanx = \(\dfrac{3}{5}\)
=> \(\sin x=\dfrac{3}{5}\cos x\)
=> A= \(\dfrac{\dfrac{3}{5}\cos x+\cos x}{\dfrac{3}{5}\cos x-\cos x}\)
A= \(\dfrac{\cos x(\dfrac{3}{5}+1)}{\cos x(\dfrac{3}{5}-1)}\)
A= \(\dfrac{\dfrac{3}{5}+1}{\dfrac{3}{5}-1}\)
A= -4