Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [1;5]và f(1)=2,f(5)=10. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng . C. Phương trình có hai nghiệm . D. Phương trình vô...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [1;5]và f(1)=2,f(5)=10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình 
vô nghiệm.
B. Phương trình 
có ít nhất một nghiệm trên khoảng 
.
C. Phương trình 
có hai nghiệm 
.
D. Phương trình 
vô nghiệm.
trên [-2;1]
.
.
.
.
Chọn B
Đặt
.
Vì
liên tục trên đoạn 
nên 
liên tục trên 
.Ta xét các trường hợp sau:
+ Với
.
Ta có:
.
Suy ra phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng 
.
Vậy A sai.
+ Với
.
Ta có:
.
Suy ra phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng 
.
Vậy B đúng, D sai.
+ Với
.
Ta có:
Suy ra 
không là nghiệm của phương trình 
hay 
.
Vậy C sai.