Cho 2x=3y; 4y=5z và 2x+3y-4z=56.Tìm x,y,z.
Giúp mình với nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
2
19 tháng 12 2021
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x+3y-5z}{10+12-15}=\dfrac{2x-3y+5z}{10-12+15}\\ \Rightarrow A=\dfrac{10+12-15}{10-12+15}=\dfrac{7}{13}\)
VD
1
3 tháng 7 2020
Đặt biểu thức ở vế trái là A.
Ta có: \(A+3=\frac{2x+3y+4z+2022}{1+2x}+\frac{2x+3y+4z+2022}{1+3y}+\frac{2x+3y+4z+2022}{1+4z}=\frac{4038}{1+2x}+\frac{4038}{1+3y}+\frac{4038}{1+4z}\ge4038.\frac{9}{3+2x+3y+4z}=4038.\frac{9}{2019}=18\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2x = 3y = 4z = 672
NT
0
VH
7 tháng 10 2015
2x+3y=5
=>x=\(\frac{5-3x}{2}\)
=>F=\(2.\frac{\left(5-3y\right)^2}{4}+3y^2=\frac{25-30y+9y^2}{2}+\frac{6y^2}{2}\)
\(=\frac{25-30y+15y^2}{2}=\frac{15y^2-30y+15+10}{2}\)
\(=\frac{15.\left(y-1\right)^2+10}{2}=\frac{15.\left(y-1\right)^2}{2}+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi : y=1 =>x=\(\frac{5-3}{2}=1\)
kakaka bik giải rùi
LT
7 tháng 10 2015
\(2x+3y=5\Rightarrow\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2=25\)từ đây bạn sẽ có
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có:
\(25=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2\le\left(2+3\right)\left(2x^2+3y^2\right)\)
hay
\(25\le5.\left(2x^2+3y^2\right)\Rightarrow2x^2+3y^2\ge5\)
vậy, min F = 5 <=> x = y = 1
23 tháng 2 2020
\(\left(2x+3y\right)^2\le\left(2+3\right)\left(2x^2+3y^2\right)\\ \Rightarrow2x^2+3y^2\ge5\)
Theo đề bài, ta có:
4y=5z
=> z= \(\frac{4}{5}\)y
Ta có:
2x+ 3y- 4z = 56
3y+ 3y- 4.\(\frac{4}{5}\)y=56
6y- \(\frac{8}{5}\)y = 56
\(\frac{22}{5}\)y = 56
=> y= \(\frac{140}{11}\)
=> x=\(\frac{3y}{2}\)= \(\frac{3.\frac{140}{11}}{2}\) =\(\frac{210}{11}\)
z= \(\frac{4y}{5}\)= \(\frac{4.\frac{140}{11}}{5}\) =\(\frac{120}{11}\)
Vậy...