Biết tan α = 3 4 , với α ∈ π ; 3 π 2 . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. tan 2 α = 24 7
B. c o t 2 α = 7 25
C. cos α = 4 5
D. cos 4 α = - 527 625
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇒ cos 2 α = 1 - sin 2 α = 8 9
Mà π 2 < α < π ⇒ cosα < 0
Suy ra: cos α = - 2 2 3
sin α + π 6 = sin α c o s π 6 + cos α sin π 6 = 1 3 . 3 2 - 2 2 3 . 1 2 = 3 - 2 2 6 .
Chọn D.
do a ∈ \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sinx>0\\cosx>0\end{matrix}\right.\)
Mà tanx = 3 ⇒ \(\dfrac{sinx}{cosx}=3\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=9\Rightarrow10sin^2x=9\)
⇒ sinx = \(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
⇒ sin (x + π) = -sinx = -\(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
\(tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)\)
\(=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha\)
\(=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha\)
\(=-3sin\alpha\)
Chọn C.
Ta có tan α – cotα = 1
Do suy ra tanα < 0 nên
Thay
và
vào P ta được
Do α ∈ π ; 3 π 2 ⇒ cos α < 0
Chọn C.