a) Chững minh rằng BCNN (n;37n +1 ) = 37n^2 với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng ; a chia cho 9 dư 3; a chia cho 27 dư 12
Làm nhanh giúp mik vs ạ!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
SS
1
NX
11 tháng 9 2016
Do 0< a < b < c < d < m < n
=> a + c + m < b + d + n
=> 2 ( a + c + m ) < a + b + c + d + m + n
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)
2 tháng 10 2017
VP = ( a + b ) . [( a - b )2 + ab ]
= ( a + b ) . ( a2 - 2ab + b2 + ab )
= ( a + b ) . ( a2 - ab + b2 )
= a3 + b3 = VT
NK
0
K
1 tháng 12 2017
Đặt d = UCLN(a,b) => a = d.a'
b = d.b'
(a' ; b' nguyên tố cùng nhau)
Ta cần chứng minh : BCNN(a,b). d = a.b hay BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)
Đặt m= \(\dfrac{a.b}{d}\)
m= b.\(\dfrac{a}{d}\)=b.a'
mà a' ; b' nguyên tố cùng nhau nên m thuộc BCNN(a,b) =>BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)
BCNN(a,b) = \(\dfrac{a.b}{UCLN\left(a;b\right)}\)
=> BCNN(a,b). UCLN(a,b) = a.b
Answer:
a) Ta đặt \(a=\left(n;37n+1\right)\) \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Ta có: n chia hết cho a
=> 37n chia hết cho a
=> 37n + 1 chia hết cho a
Do vậy: (37n + 1) - 37n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a là ước của 1
=> a = 1
=> 37n + 1 và n là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow BCNN\left(n;37n+1\right)=\left(37n+1\right)n=37n^2+n\)