Tìm m để hàm số
1. y= \(2x^3+3mx-2m+1\) nghịch biến trên khoảng (1;2)
2.y=\(-1\over 3\)x2+(m+1)x2 +(m+3)x đồng biến trên khoảng (0;3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 9 2018
Đáp án D
Có y ' = m m + 1 − 2 m + 2 x + m 2 = m 2 − m − 2 x + m 2 .
Hàm số xác định trên
− 1 ; + ∞ ⇔ − m ∉ − 1 ; + ∞ ⇔ − m ≤ − 1 ⇔ m ≥ 1
Khi đó hàm số ngịch biến trên
− 1 ; + ∞ ⇔ y ' < 0 ∀ x ∈ − 1 + ∞ ⇔ m 2 − m − 2 < 0 ⇔ m ∈ − 1 ; 2
Vậy m ∈ 1 ; 2 .
CM
8 tháng 10 2017
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m ≤ 0 , ∀x > 0 <=> 3 m ≤ 3 x 2 - 6 x , ∀x > 0
Từ đó suy ra 3 m ≤ m i n ( 3 x 2 - 6 x ) với x > 0
Mà 3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x
Suy ra: m i n ( 3 x 2 – 6 x ) = - 3 khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
CM
24 tháng 5 2017
Đáp án A
Có y ' = m 2 − m − 2 x + m 2 . Hàm số nghịch biến trên − 1 ; + ∞ ⇔ m 2 − m − 2 < 0 ⇔ m ∈ − 2 ; 1
19 tháng 4 2016
Ta có \(y'=-3x^2+6x+3m\) \(\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)\(\Leftrightarrow y'\le0\)
với mọi \(x\in\left(0;+\infty\right)\) (*)
Vì \(y'\left(x\right)\) liên tục tại x=0 nên (*)
\(\Leftrightarrow y'\le0\)với mọi \(x\in\)[0;\(+\infty\))
\(\Leftrightarrow-3x^2+6x+3m\le0\) với mọi \(x\in\)[0;\(+\infty\))
\(\Leftrightarrow m\le x^2-2x\), với mọi \(x\in\)[0;\(+\infty\))\(\Leftrightarrow m\le g\left(x\right);\)với mọi \(x\in\)[0;\(+\infty\)) (Trong đó \(g\left(x\right)=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow m\le Min_{\left(0;+\infty\right)}g\left(x\right)\)
Xét hàm số \(g\left(x\right)=x^2-2x\) trên với mọi \(x\in\)[0;\(+\infty\))\(\Rightarrow g'\left(x\right)=2x-2\Rightarrow g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}g\left(x\right)=+\infty;g\left(0\right)=0;g\left(1\right)=-1\)\(\Rightarrow Min_{\left(0;+\infty\right)}g\left(x\right)=-1\) tại x=1
Vậy \(m\le-1\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
CM
25 tháng 4 2019
Đáp án D
y = m x − 2 − 2 x + m ⇒ y ' = m 2 − 4 ( − 2 x + m ) 2 y ' < 0 ⇒ − 2 < m < 2
Suy ra, hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; m 2 ) và ( m 2 ; + ∞ )
⇒ m 2 ≤ 1 2 ⇒ m ≤ 1 ⇒ − 2 < m ≤ 1
1.
\(y'=6x^2+3m\)
Để hàm nghịch biến trên \(\left(1;2\right)\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1\le1< 2\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\sqrt{\frac{-m}{2}}\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4\le m< 0\)
2.
Bạn coi lại đề, biểu thức y không hợp lý