Xác định parabol y = 3x^2+bx+c, biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng x = -2/3 làm trục đối xứng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 6 2017
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1 ; 5)
⇒ 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua N(–2; 8)
⇒ 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: a = 2; b = 1.
Vậy parabol cần tìm là y = 2x2 + x + 2.
CM
14 tháng 5 2017
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol cần tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
CM
11 tháng 5 2018
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm B(–1 ; 6)
⇒ 6 = a.( –1)2 + b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có tung độ của đỉnh là –1/4
Thay (1) vào (2) ta được: b2 = 9.(b + 4) ⇔ b2 – 9b – 36 = 0.
Phương trình có hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.
Với b = 12 thì a = 16.
Với b = –3 thì a = 1.
Vậy có hai parabol thỏa mãn là y = 16x2 + 12b + 2 và y = x2 – 3x + 2.
CM
3 tháng 4 2018
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
PT
1
CM
1 tháng 8 2017
Parabol y = ax2 + bx + 2 có đỉnh I(2 ; –2), suy ra :
Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, thay vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.
Vậy parabol cần tìm là y = x2 – 4x + 2.
Lời giải:
Parabol đi qua $A(2;19)$ nên $y_A=3x_A^2+bx_A+c$ hay $19=12+2b+c$
$\Rightarrow 2b+c=7(1)$
$x=\frac{-2}{3}$ là trục đối xứng
$\Leftrightarrow \frac{-b}{2.3}=\frac{-2}{3}$
$\Rightarrow b=4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=-1$
Vậy parabol có pt $y=3x^2+4x-1$
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{6}=\dfrac{-2}{3}\\12+2b+c=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\)