ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Pham Trong Bach
31 tháng 1 2018
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và f ' x 2 + 4 6 x 2 - 1 f x = 40 x 6 - 44 x 4 + 32 x 2 - 4 , ∀ x ∈ 0 ; 1 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x  bằng? A. 23/15 B. 13/15 C. -17/15 D....
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và f ' x 2 + 4 6 x 2 - 1 f x = 40 x 6 - 44 x 4 + 32 x 2 - 4 , ∀ x ∈ 0 ; 1 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x  bằng?

A. 23/15

B. 13/15

C. -17/15

D. -7/15
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
31 tháng 1 2018

Chọn B

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
23 tháng 9 2017
Cho các mệnh đề sau:1. Nếu hàm số y = f x  liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a ; b ,   x 0 ∈ a ; b  và f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 ≠ 0   thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.2. Nếu hàm số  y = f x  xác định trên  a ...
Đọc tiếp

Cho các mệnh đề sau:

1. Nếu hàm số y = f x  liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a ; b ,   x 0 ∈ a ; b  và f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 ≠ 0   thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.

2. Nếu hàm số  y = f x  xác định trên  a ; b  thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

3. Nếu hàm số  y = f x  liên tục trên  a ; b  thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].

4. Nếu hàm số  y = f x  có đạo hàm trên  a ; b thì hàm số có nguyên hàm trên a ; b

Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2017

Đáp án A.

Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số y=|x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

 

Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số liên tục trên [a;b] do đó hàm số có nguyên hàm trên [a;b]

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
24 tháng 7 2019
Cho hàm số f x  có đạo hàm và liên tục trên đoạn 4 ; 8  và f x ≠ 0 ∀ x ∈ 4 ; 8 .  Biết rằng ∫ 4 8 f ' x 2 f x 4 d x = 1  và f 4 = 1 4 , f 8 = 1 2 . Tính f 6 . A.  5 8 . ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f x  có đạo hàm và liên tục trên đoạn 4 ; 8  và f x ≠ 0 ∀ x ∈ 4 ; 8 .  Biết rằng ∫ 4 8 f ' x 2 f x 4 d x = 1  và f 4 = 1 4 , f 8 = 1 2 . Tính f 6 .

A.  5 8 .

B.  2 3 .

C.  3 8 .

D.  1 3 .

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
24 tháng 7 2019

Đáp án D.

Ta có: 

∫ 4 8 f ' x f x 2 d x = ∫ 4 8 f x − 2 d f x = f x − 1 − 1 4 8 = − 1 f 8 + 1 f 4 = − 2 + 4 = 2.

Gọi k là 1 hằng số thực. Xét

∫ 4 8 f ' x f 2 x + k 2 d x = ∫ 4 8 f ' x 2 f x 4 d x + 2 k ∫ 4 8 f ' x f 2 x d x + k 2 ∫ 4 8 d x = 1 + 2 k . k + 4 k 2 = 2 k + 1 2 .

Chọn k = − 1 2 ,  ta có ∫ 4 8 f ' x f 2 x − 1 2 2 d x = 0 ,  mà f ' x f 2 x − 1 2 2 ≥ 0  nên  f ' x f 2 x − 1 2 2 = 0 ⇔ f ' x f 2 x = 1 2

⇒ ∫ f ' x f 2 x d x = x 2 + C ⇒ − 1 f x = x 2 + C .

 Với x =   4 , ta có

− 1 f 4 = 2 + C ⇔ − 4 = 2 + C ⇔ C = − 6.

Do đó: f x = − 1 x 2 − 6 = 2 12 − x .  Do đó  f 6 = 2 12 − 6 = 2 6 = 1 3 .

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
27 tháng 5 2018
Cho hàm số y = f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 , 1  và f 0 + f 1 = 0 . Biết ∫ 0 1 f 2 x d x = 1 2 ;   ∫ 0 1 f ' x cos π x d x = π 2 . Tính ∫ 0 1 f x d x   A.  π                                B.  ...
Đọc tiếp

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 , 1  và f 0 + f 1 = 0 . Biết

∫ 0 1 f 2 x d x = 1 2 ;   ∫ 0 1 f ' x cos π x d x = π 2 . Tính ∫ 0 1 f x d x  

A.  π                               

B.  3 π 2                            

C.  2 π                      

D. 1 π   
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 5 2018

Ta có:

Chọn: C

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
23 tháng 10 2019
Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1  thỏa mãn f 1 = 0 , ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 7  và ∫ 0 1 x 2 f x   d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x bằng A.  7 5 . B. 1 C.  7 4 . D....
Đọc tiếp

Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1  thỏa mãn f 1 = 0 , ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 7  và ∫ 0 1 x 2 f x   d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x bằng

A.  7 5 .

B. 1

C.  7 4 .

D. 4
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2019

Đáp án A.

Đặt u = f x d v = 3 x 2 d x ⇒ d u = f ' x d x v = x 3 ,  

khi đó ∫ 0 1 3 x 2 f x d x = x 3 f x 1 0 − ∫ 0 1 x 3 f ' x d x .

⇒ 1 = f 1 − ∫ 0 1 x 3 f ' x d x ⇒ ∫ 0 1 x 3 f ' x d x = − 1 ⇔ ∫ 0 1 14 x 3 f ' x d x = − 7.

Mà ∫ 0 1 49 x 6 d x = 7  

s u y   r a   ∫ 0 1 f ' x 2 d x + ∫ 0 1 7 ∫ 0 1 x 3 f ' x d x + ∫ 0 1 49 x 6 d x = 0 ⇔ ∫ 0 1 f ' x + 7 x 3 2 d x = 0.

Vậy 

f ' x + 7 x 3 = 0 ⇒ 0 ⇒ f x = − 7 4 x 4 + C

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
26 tháng 2 2018
Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1 thỏa mãn  f 1 = 0 và ∫ 0 1 f ' x 2 d x = ∫ 0 1 x + 1 e x d x = e 2 − 1 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f x d x .   A.  I = 2 − ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1 thỏa mãn  f 1 = 0 và

∫ 0 1 f ' x 2 d x = ∫ 0 1 x + 1 e x d x = e 2 − 1 4 .

Tính tích phân I = ∫ 0 1 f x d x .  

A.  I = 2 − e

B.  I = e − 2

C.  I = e 2

D.  I = e − 1 2

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
26 tháng 2 2018

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
12 tháng 11 2017
Cho hàm số  y =   f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0 ; 1   và thỏa mãn f 0 = 0 .  Biết  ∫ 0 1 f 2 x d x = 9 2   v à   ∫ 0 1 f ' x cos π x 2 d x = 3 π 4 . Tích phân  ∫ 0 1 f x d x   b ...
Đọc tiếp

Cho hàm số  y =   f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0 ; 1   và thỏa mãn f 0 = 0 .  Biết  ∫ 0 1 f 2 x d x = 9 2   v à   ∫ 0 1 f ' x cos π x 2 d x = 3 π 4 . Tích phân  ∫ 0 1 f x d x   b ằ n g  

A.  6 π

B.  2 π

C.  4 π

D.  1 π

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 11 2017

Đặt

Xét tích phân

Khi đó ta có

∫ 0 1 f x = 3 sin π x 2 2 d x = 0 ⇔ f x - 3 sin π x 2 = 0   ⇔ f x = 3 sin π x 2

Vậy

 

Chọn A.

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
20 tháng 4 2018
Cho hàm số y = f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; π 4  và f π 4 = 0.   Biết rằng ta có điều kiện ∫ 0 π 4 f 2 x d x = π 8 ; ∫ 0 π 4 f ' x sin 2 x d x = − π 4 .  Tính tích phân I = ∫ 0 π ...
Đọc tiếp

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; π 4  và f π 4 = 0.   Biết rằng ta có điều kiện ∫ 0 π 4 f 2 x d x = π 8 ; ∫ 0 π 4 f ' x sin 2 x d x = − π 4 .  Tính tích phân I = ∫ 0 π 8 f 2 x d x .

A.  I = 1 2

B.  I = 1 4

C.  I = 2

D.  I = 1

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 4 2018

Đáp án B.

Ta có ∫ 0 π 4 f ' x sin 2 x d x

Đặt u = sin 2 x d v = f ' x ⇒ d u = 2 cos 2 xdx v = f x  suy ra 

∫ 0 π 4 f ' x sin 2 x d x = sin 2 x f x π 4 0 − ∫ 0 π 4 2 cos 2 x . f x d x

⇒ − 2 ∫ 0 π 4 c o s 2 x . f x d x = − π 4 ⇒ ∫ 0 π 4 c o s 2 x . f x d x = π 8

Lại có: ∫ 0 π 4 c o s 2 2 x . f x d x = π 8 ⇒ ∫ 0 π 4 f x − c o s 2 x 2 d x = 0 ⇒ f x = c o s 2 x  

Do đó ∫ 0 π 8 f 2 x d x = ∫ 0 π 8 c o s 4 x d x = sin 4 x 4 π 8 0 = 1 4 .  

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
25 tháng 12 2018
Cho hàm số  f x  có đạo hàm cấp hai  f ' ' x  liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn  f 1 = f ( 0 ) = 1 ,   f ' ( 0 ) = 2018  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = - 2018 . B.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x ...
Đọc tiếp

Cho hàm số  f x  có đạo hàm cấp hai  f ' ' x  liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn  f 1 = f ( 0 ) = 1 ,   f ' ( 0 ) = 2018  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = - 2018 .

B.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = 1 .

C.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = 2018 .

D.  ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = - 1 .
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 12 2018

Đáp án đúng : A

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
23 tháng 12 2018
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1  và f 0 + f 1 = 0.  Biết rằng tích phân ∫ 0 1 f 2 x d x = 1 2 , ∫ 0 1 f ' x . c o s π x d x = π 2 . Tính tích phân ∫ 0 1 f x d x ? A.  3 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1  và f 0 + f 1 = 0.  Biết rằng tích phân ∫ 0 1 f 2 x d x = 1 2 , ∫ 0 1 f ' x . c o s π x d x = π 2 . Tính tích phân ∫ 0 1 f x d x ?

A.  3 π 2 .

B.  2 π .

C.  π .

D.  1 π .

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 12 2018

Đáp án B.

Ta có ∫ 0 1 f ' x . c o s π x d x

= ∫ 0 1 c o s π x d f x = f x . c o s π x 0 1 − ∫ 0 1 f x . c o s π x ' d x  

= − f 1 + f 0 + π ∫ 0 1 f x . sin π x d x = π 2 ⇒ ∫ 0 1 f x . sin π x d x = 1 2 .  

Xét ∫ 0 1 f x + k . sin π x 2 d x = 0

⇔ ∫ 0 1 f 2 x d x + 2 k . ∫ 0 1 f x . sin π x d x + k 2 . ∫ 0 1 sin 2 π x d x = 0  

⇔ 1 2 k 2 + 2 k . 1 2 + 1 2 = 0 ⇔ k + 1 2 = 0 ⇔ k = − 1.

Suy ra ∫ 0 1 f x − sin π x 2 d x = 0.  

Vậy f x = sin π x ⇒ ∫ 0 1 f x d x = ∫ 0 1 sin π x d x = 2 π .

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
16 tháng 3 2019
Cho hàm số y = f x  có đạo  hàm liên tục trên đoạn - 2 ; 1  thỏa mãn f 0 = 1  và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x  trên đoạn - 2 ; 1 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số y = f x  có đạo  hàm liên tục trên đoạn - 2 ; 1  thỏa mãn f 0 = 1  và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x  trên đoạn - 2 ; 1  là:

A.  2 16 3

B.  18 3

C.  16 3

D.  2 18 3

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 3 2019

Xét hàm f x = 3 x 2 + 6 x 2 + 6 x + 1 3 trên - 2 ; 1

Ta có

 

Nhận thấy f ' x > 0 , ∀ x ∈ ℝ

⇒ Hàm số đồng biến trên  - 2 ; 1

Suy ra  m a x [ - 2 , 1 ] f x = f 1 = 16 3

Chọn C

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP