Cho đường tròn (c):x2+y2-4x+6y-12=0a)Viết Phương trình tiếp tuyến của (c) tại M(5;1)b)Viết phương trình tiếp tuyến của (c) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng:-3x+4y+3=0c)Viết phương trình tiếp tuyến của (c) biết tiếp tuyến vuông góc với đường...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (c):x2+y2-4x+6y-12=0
a)Viết Phương trình tiếp tuyến của (c) tại M(5;1)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (c) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng:-3x+4y+3=0
c)Viết phương trình tiếp tuyến của (c) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng:-3x+4y+3=0
\(a,\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2a=-4\\-2b=6\\c=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\\c=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\)
\(\overrightarrow{IM}=\left(3;4\right)\Rightarrow IM=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
Bán kính \(R=\dfrac{IM}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\)
Vậy pt \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
a: (C): x^2-4x+4+y^2+6y+9=25
=>(x-2)^2+(y+3)^2=25
=>R=5; I(2;-3)
\(IM=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1+3\right)^2}=5\)
=>M thuộc (C)
vecto IM=(3;4)
Phương trình tiếp tuyến tại M là:
3(x-2)+4(y+3)=0
=>3x-6+4y+12=0
=>3x+4y+6=0
b: (d)//-3x+4y+3=0
=>(d): -3x+4y+c=0; I(2;-3)
d(I;(d))=5
=>\(\dfrac{\left|2\cdot\left(-3\right)+4\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}}=5\)
=>|c-18|=25
=>c=43 hoặc c=-7
c: (d) vuông góc (-3x+4y+3)=0
=>(d): 4x+3y+c=0
I(2;-3)
\(d\left(I;\left(d\right)\right)=5\)
=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot3+c\right|}{5}=5\)
=>|c-1|=25
=>c=26 hoặc c=-24