a) Xác định các hệ số a, b của hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
b) Cho parabol (P): y= 3x^2 và đường thẳng (d): y=2x+m ( m là tham số ). Tìm m để (P) và (d) có 1 điểm chung duy nhất. Tìm tọa độ điểm chung đó.
a) Ta có: đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A (2:1)
=> 2a+b=1 (1)
Lại có: đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
=> b=5 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 2a+5=1
=> a= -2
b) Gía trị của m để (P) và (d) có 1 điểm chung duy nhất là
3x2 =2x+m
=> 3x2-2x-m
\(\Delta'=1+3m\)
=> m= -1/3
Tọa độ điểm chung là:
3x2=2x-1/3
=> 3x2-2x+1/3
=> x=1/3
thay x=1/3 vào vào parabol (P) ta đc: y= 3(1/3)2
y=1/3
=> Tọa độ ddiemr chung là (1/3; 1/3)