Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0), phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm tọa độ A,B,C,D biết A có hoành độ âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 5 2018
Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh AD => M (1 ; 2)
Gọi N ( x N ; y N ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC
Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.
Suy ra
x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .
Đáp án C
CM
29 tháng 9 2019
Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh AD => M (1 ; 2).
Gọi N ( x N ; y N ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC.
Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.
Suy ra x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .
Đáp án C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:
\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)
B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)
CM
19 tháng 12 2019
Xét ΔABD vuông tại A có:
Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:
AI = IC = ID = 1/2 BD = 1
ΔICD có ID = IC = DC = 1
⇒ΔICD đều ⇒ ∠(DIC) = 60o
Ta có: ∠(DIC) + ∠(AID ) = 180o⇒ ∠(AID ) = 180o- 60o= 120o
CM
1 tháng 1 2020
Đáp án B
C D ⊥ S A C D ⊥ A D ⇒ C D ⊥ S D
B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A B
O
I
|
|
S
A
S
A
⊥
A
B
C
D
⇒
O
I
⊥
A
B
C
D
Do ABCD là hình chữ nhật nên không đảm bảo
A
C
⊥
B
D
, do đó không đảm bảo
B
D
⊥
S
A
C
.
\(d\left(I;AB\right)=\frac{\left|\frac{1}{2}+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\Rightarrow AD=BC=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow AB=CD=2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow IA=\sqrt{\left(\frac{AB}{2}\right)^2+\left(\frac{AD}{2}\right)^2}=\frac{5}{2}\)
Gọi \(A\left(2a-2;a\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(2a-\frac{5}{2};a\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a-\frac{5}{2}\right)^2+a^2=\frac{25}{4}\Rightarrow5a^2-10a=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(-\frac{5}{2};0\right)\\A\left(\frac{3}{2};0\right)\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(\frac{7}{2};0\right)\)
Gọi \(B\left(2b-2;b\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2b+\frac{1}{2};b\right)\\\overrightarrow{CB}=\left(2b-\frac{11}{2};b\right)\end{matrix}\right.\)
\(AB\perp BC\Rightarrow\left(2b+\frac{1}{2}\right)\left(2b-\frac{11}{2}\right)+b^2=0\Rightarrow b=...\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow D\)