Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng ( α ): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( α )?
A. 3x+y-2z-14=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x-y+2z-6=0
D. 3x-y-2z+6=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Gọi H là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ H ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ H là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Suy ra:
x N = 2 x H - x M = - 3 y N = 2 y H - y M = - 1 z N = 2 z H - z M = 2 ⇒ N ( - 3 ; - 1 ; 2 ) .
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0