cho x=11..15 (n số 1) ; y=11..19( n số 1). chứng minh xy+4 là số chính phương ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2020
\(AB+4=\left(11...1+4\right)\left(11...1+8\right)+4=\) (có n+1 chữ số 1)
\(=11...1^2+12x11...1+36=\left(11...1+2x6x11...1+6^2\right)=\)
\(=\left(11...1+6\right)^2=11...7^2\) (có n chữ số 1)
NP
1
26 tháng 3 2017
đặt x=11...11(n+1 chữ số 1)
a=x+4;b=x+8
ab+4=(x+4)(x+8)+4
=x^2+12x+32+4
=(x+6)^2 cp
PT
1
15 tháng 9 2019
1) (x - 1)(y + 3) = 11
Có: 11 = 1.11 = (-1).(-11)
Ta có:
+) x - 1 = 1; y + 3 = 11 => x = 2; y = 8
+) x - 1 = 11; y + 3 = 1 => x = 12; y = 1
+) x - 1 = -1; y + 3 = -11 => x = 0; y = -14
+) x - 1 = -11; y + 3 = -1 => x = -10; y = -4
Vậy:...
2) x + 4 chia hết cho x + 1
=> x + 1 + 3 chia hết cho 1
Mà x + 1 chia hết cho x + 1
3 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(3) = {-1; -3; 1; 3}
+) x + 1 = -1 => x = -2
+) x + 1 = -3 => x = -4
+) x + 1 = 1 => x = 0
+) x + 1 = 3 => x = 2
Vậy: ....
3) n - 1 là Ư(15)
Ư(15) = {1; 3; 5; 15)
+) n - 1 = 1 => n = 2
+) n - 1 = 3 => n = 4
+) n - 1 = 5 => n = 6
+) n - 1 = 15 => n = 16
Vậy: ....
PJ
1
WR
4 tháng 7 2019
\(ab+4=\left(11...1.10+5\right)\left(11...1.10+9\right)+4=\left(\frac{10^n-1}{9}.10+5\right)\left(\frac{10^n-1}{9}.10+9\right)+4.\)
\(=\left(\frac{10^{n+1}-10+45}{9}\right)\left(\frac{10^{n+1}-10+81}{9}\right)+4=\frac{\left(10^{n+1}+35\right)\left(10^{n+1}+71\right)+324}{81}\)\
\(=\frac{10^{2n+2}+106.10^{n+1}+2809}{81}=\frac{\left(10^{n+1}+53\right)^2}{81}=\left(\frac{10^{n+1}+53}{9}\right)^2\)
\(10^{n+1}+53=100...053\)(n-1 chữ số 0) có tổng các c/s=1+0+5+3=9
\(\Rightarrow10^{n+1}+53⋮9\Rightarrow\frac{10^{n+1}+53}{9}\in Z\)
=>ab+4 là số chính phương
28 tháng 4 2016
2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3
=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}
=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}
=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}
Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)
3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x
=> -3x + 6x = 15
=> 3x = 15
=> x = 5 (tm)
4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)2 = 4
=> (x + 1)2 = (+-2)2
=> x + 1 = +-2
=> x = 1 ; -3 (tm)
28 tháng 4 2016
Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0
Vậy C có chữ số tận cùng là 0
