tìm x , y ,z biết x2 = y3 ; y5 = z6 và x^2 + y^2 - z^2 = 92
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
19 tháng 8 2018
Theo đề bài ta có :
Do đó ta có 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x =16 ; y = 24 ; z =30
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2023
Lời giải:
Ta thấy:
$(-x^2y^3)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$(2y^2z^4=2(yz^2)^2\geq 0$ với mọi $y,z$
$\Rightarrow (2y^2z^4)^3\geq 0$ với mọi $y,z$
Do đó để tổng $(-x^2y^3)^2+(2y^2z^4)^3=0$ thì:
$-x^2y^3=2y^2z^4=0$
Hay $(x,y,z)=(x,0,z)$ với $x,z$ bất kỳ hoặc $(x,y,z)=(0,y,0)$ với $y$ là số bất kỳ.
4 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)
Ta có x2=y3\(\Rightarrow\) x/3=y/2;y5=z6\(\Rightarrow\) y/6=z/5 x/3=y/2\(\Rightarrow\) 1/3.x/3=1/3.y/2\(\Rightarrow\) x/9=y/6 (1) và y/6=z/5 (2). Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)x/9=y/6=z/5 \(\Rightarrow\) x^2/81=y^2/36=z^2/25=(x^2+y^2-z^2)/(81+36-25)=92/92=1 \(\Rightarrow\) x=9 hoặc -9 y=6 hoặc -6 và z=5 hoặc -5