Tìm:Min và Max của \(x^2 1\over x^2-x 1\)Min và Max của x y. Cho x

RK

Renian Karin

23 tháng 12 2015 - olm

Tìm:Min và Max của \(x^2+1\over x^2-x+1\)Min và Max của x+y. Cho x; y thuộc R và x2+y2=1Min của \(\sqrt{x^2+2x+1} + \sqrt{x^2-2x+1}\)Max của \(\sqrt{x-2} + \sqrt{3-x}\)Min của 5x2-12xy+9x2-4x+4Max của 15-10x-10x2+24xy-16y2Min của x(x+1)(x+2)(x+3)Min của x2-6x3+10x2-6x+9P/s: Ai làm được bài nào thì giúp tớ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CP

Cao Phan Tuấn Anh

23 tháng 12 2015

đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn

Đúng(0)

Y

Yeutoanhoc

9 tháng 5 2021

Cho x,y là 2 số thực không âm thay đổi.
Tìm min và max của `P=((x-y)(1-xy))/((1+x)^2(1+y)^2)`

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 5 2021

Ta có: \(\left(x-y\right)\left(1-xy\right)\le\dfrac{1}{4}\left(x-y+1-xy\right)^2=\dfrac{1}{4}\left(x+1\right)^2\left(1-y\right)^2\)

\(\Rightarrow P\le\dfrac{\left(1+x\right)^2\left(1-y\right)^2}{4\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y^2-2y+1}{y^2+2y+1}\right)=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{4y}{y^2+2y+1}\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(P_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\)

Lại có:

\(\left(y-x\right)\left(1-xy\right)\le\dfrac{1}{4}\left(y-x+1-xy\right)^2=\dfrac{1}{4}\left(1+y\right)^2\left(1-x\right)^2\)

\(\Rightarrow-P\le\dfrac{\left(1+y\right)^2\left(1-x\right)^2}{4\left(1+y\right)^2\left(1+x\right)^2}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1-2x+x^2}{1+2x+x^2}\right)=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{4x}{x^2+2x+1}\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow-P\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow P\ge-\dfrac{1}{4}\)

\(P_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

(Do \(y\ge0\Rightarrow\dfrac{4y}{y^2+2y+1}\ge0\Rightarrow1-\dfrac{4y}{y^2+2y+1}\le1\Rightarrow...\))

Đúng(1)

Y

Yeutoanhoc

9 tháng 5 2021

em chỉ đợi mỗi anh thôi :33

Đúng(0)

DT

Đoàn Thế Nhật

6 tháng 5 2016 - olm

cho x,y thỏa: (x+y)^2 +7(x+y)+y^2+10=0 . Tìm Max và Min của T=x+y+1

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

6 tháng 5 2016

Ta có:

\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(x^2+y^2+2xy+7x+7y+y^2+10=0\)

\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y+5x+5y+5+4=0\)

\(\left(x+y+1\right)^2+5\left(x+y+1\right)+4=0\)

\(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+y+1\right)+4\left(x+y+1\right)+4=0\)

\(\left(x+y+1\right)\left(x+y+2\right)+4\left(x+y+1\right)=0\)

\(\left(x+y+1\right)\left(x+y+6\right)=0\)

\(x+y=-1\)
\(x+y=-6\)

Max T=x+y+1=-6+1=-5 <=> x+y=-6

Min T=x+y+1=-1+1=0 <=> x+y=-1

Đúng(0)

NN

Nguyên Nguyễn Khôi

29 tháng 12 2015 - olm

x,y>0 và x^2 + y^2=1.Tìm MIN và MAX của x^3 + y^3

#Toán lớp 8

0

P

pro

5 tháng 5 2021

Cho số thực x;y thỏa mãn: x^2 + xy + 2y^2 = 1 Tìm min và max của A = x - 2y + 3

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Trần Minh Châu

5 tháng 5 2021

pro rồi thì bạn cần gì mình giải nhỉ

??

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 5 2021

\(A=x-2y+3\Rightarrow x=A+2y-3\)

\(\Rightarrow\left(2y+A-3\right)^2+y\left(A+2y-3\right)+2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow8y^2+\left(5A-15\right)y+A^2-6A+8=0\)

\(\Delta=\left(5A-15\right)^2-32\left(A^2-6A+8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-7A^2+42A-31\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{21-4\sqrt{14}}{7}\le A\le\dfrac{21+4\sqrt{14}}{7}\)

Đúng(1)

NP

ngô phương thúy

5 tháng 8 2016 - olm

cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2

#Toán lớp 8

1

HN

Hoàng Ngọc Vân Huyền

5 tháng 8 2016

GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

Đúng(0)

NP

ngô phương thúy

5 tháng 8 2016 - olm

cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2

#Toán lớp 8

2

HN

Hoàng Ngọc Vân Huyền

5 tháng 8 2016

GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

Đúng(0)

ON

okazaki * Nightcore - Cứ Thế Mong C...

18 tháng 9 2019

đáp số

x,y=0

jhok tốt

Đúng(0)

DG

Đỗ Gia Huy

13 tháng 8 2016 - olm

1, cho x, y thay đổi thỏa mãn: x^2+y^2=2
tìm min max của P=2(x^3+y^3)-3xy

2, cho x, y thay đổi thỏa mãn x^2+y^2=1
tìm min max của P=( 2x^2+12xy)/ (1+2xy+2y^2)

#Toán lớp 6

1

FF

fan FA

13 tháng 8 2016

1. Đặt x = √2.cosα và y = √2.sinα (với α trên [0,3π/2])
Ta có: P = 4√2(sinα + cosα)(1 - sinαcosα) - 6sinαcosα
Đặt t = sinα + cosα = √2.sin(α + π/4) có |t| ≤ √2, nên sinαcosα = (t^2 - 1)/2
suy ra P = -2√2.t^3 - 3t^2 + 6√2.t + 3.
Đến đây bạn áp dụng P' = 0 rồi xét các gtrị cực trị.

2. Đặt x = cosα và y = sinα (với α trên [0,3π/2])
Biến đổi P = (6sin2α + cos2α + 1) / (3 + sin 2α - cos 2α)
Mặt khác lại có (cos2α)^2 + (sin 2α)^2 = 1.
Ta áp dụng P' = 0 tiếp.

Đúng(0)

MH

Minh Huy

9 tháng 6 2015 - olm

cho x,y>=0 và x+y =1. tim max; min của x²+y²

#Toán lớp 8

0

N

Nguyet9ak47

17 tháng 9 2017 - olm

Cho x, y >=0 thoả mãn x+y=1

Tìm min và max của A=x²+y²

#Toán lớp 9

4

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

17 tháng 9 2017

nếu x;y>(=)0 thì tìm đc max thôi

Đúng(0)

PH

Phim Hồi Sinh Thuật

18 tháng 9 2017

ĐỀ sai rồi bn ơi

neu x ; y > 0 thi ms tim dc max chu

đề sai nha

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP