Question

[Bành Quỳnh Phương]

Câu 1: Cho x; y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{5}{xy}\)  là: .......

Câu 2: Số nghiệm của phương trình x⁴ + x³ = -x³ + x + 2 là: .......

Câu 3: Cho biểu thức \(A=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng  ........

Câu 4: Cho 2 số dương x; y thỏa mãn x + y = 2.
Giá trị lớn nhất của B = 2xy(x² + y²) là: ...........

Câu 5: Nghiệm của phương trình\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)là x = .............

Câu 6: Đa thức dư trong phép chia đa thức x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ + x²⁴³ cho đa thức (x² - 1) là ax + b.
Khi đó a + b = .......

Câu 7: Cho x, y thuộc N* thỏa mãn x + y = 11.
Giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy là:

Câu 8: Số giá trị của a để hệ xy+x+y=a+1 và x²y+ y²x có nghiệm duy nhất là:

Câu 9: Viết số 1995¹⁹⁹⁵ dưới dạng 1995¹⁹⁹⁵ = a₁ + a₂ + a₃ + ...... + a_n.
Khi đó a₁² + a₂² + a₃² + ...... + a_n² chia cho 6 thì có số dư là ............