cho các sô thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x^2+y^2=17. tính giá trị biểu thức x^3+y^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2018
A=\(\frac{x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2}{x^2y^2z^2}\)
Ta có:\(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=\left(xy+yz+zx\right)^2-2\left(xyz\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(xy+yz+zx\right)^2\)(do x+y+z=0)
Do đó A=\(\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{\left(xyz\right)^2}=\left[\frac{\left(xy+yz+zx\right)}{xyz}\right]^2\)
Nên A là số chính phương(ĐCCM)
PN
20 tháng 4 2021
Ta co : \(x^2+y^2-4x+3=0\)
\(=>\left(x-2\right)^2+y^2=1\)
\(=>\left(x-2\right)^2\le1=>x\le3\)
Lai co : \(x^2+y^2=4x-3\le4.3-3=9\)
Dau = xay ra \(< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=0\end{cases}}\)
Vay gtln cua P = 9 khi x = 4 ; y = 0
(sai thi bo qua cho minh vi lan dau lam dang nay)
PH
0
MT
1
MT
1
31 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)
nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 2x+y-z=0
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{2x+y-z-2+1+3}{4+3-5}=\dfrac{2}{2}=1\)
Do đó: x=3; y=2; z=8
