Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH đường cao vuông góc với BC , kẻ HM vuông góc với AC.Trên tia HM lấy E sao cho MH = EM ; kẻ HN vuông góc với AB trên tia HN lấy điểm D sao cho HN=DN
a/C/m DAE thẳng hàng
b/C/m MN song song DE
c/C/m BDsong song CE
d/C/m AD=AE=AH
e/C/m tam giác DHE là tam giác vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2017
link nè bạn http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-nhon-abc-ke-duong-cao-ah-tu-h-ke-he-vong-goc-ab-e-thuoc-ab-ke-f-vuong-goc-voi-ac-f-thuoc-ac
k mk nhé thanks
IL
22 tháng 1 2018
Này người lạ ơi
.
. đừng nhìn đi đâu
- đúng rồi
- là bạn đó
- cho mình xin 1 ( t í c h) nhé :)
- còn việc kết bạn cứ để mik lo
QC
13 tháng 1 2020
a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :
HN=ND(gt)HN=ND(gt)
ANDˆ=ANHˆ(=90O)AND^=ANH^(=90O)
AN:ChungAN:Chung
=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)
b) Xét ΔAMH,ΔAMEΔAMH,ΔAME có :
HM=ME(gt)HM=ME(gt)
AMHˆ=AMEˆ(=90o)AMH^=AME^(=90o)
AM:ChungAM:Chung
=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)ΔAMH=ΔAME(c.g.c)
Xét tứ giác ANHM có :
Nˆ=90O(HN⊥AB)N^=90O(HN⊥AB)
Aˆ=90O(ΔABC⊥A)A^=90O(ΔABC⊥A)
Mˆ=90O(HM⊥AC)M^=90O(HM⊥AC)
=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật
=> {NH=AMNA=HM{NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)
Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)ΔANH=ΔAMH(c.c.c)
Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt){ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)
Suy ra : ΔAND=ΔAMEΔAND=ΔAME
=> DA=AEDA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)
c) Từ (*) => A là trung điểm của DE
Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)
18 tháng 1 2023
Xét ΔAHD có
AB vừa là đường cao, vừalà trung tuyến
nên ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
góc HAB=góc DAB
AB chung
=>ΔAHB=ΔADB
=>góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc DA
Xét ΔAHE có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
góc HAC=góc EAC
AC chung
=>ΔAHC=ΔAEC
=>góc AEC=90 độ
Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
=>BD//CE
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 3 2018
a) Do ABC là tam giác cân tại A nên AH là đường cao hay đồng thời là đường phân giác.
Xét tam giác vuông AMH và tam giác vuông ANH có:
Cạnh AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow HM=HN.\)
b) Dễ dàng thấy ngay AC là đường trung trực của HF.
Khi đó thì AH = AF; CH = CF
Xét tam giác AHC và tam giác AFC có:
Cạnh AC chung
AH - AF
CH = CF
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AFC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow AF\perp CF.\)
c) Ta thấy ngay \(\Delta HIN=\Delta FCN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IN=CN\)
Xét tam giác vuông INF và tam giác vuông CNH có:
HN = FN
IN = CN
\(\Rightarrow\Delta INF=\Delta CNH\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{IFN}=\widehat{CHN}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên IF // BC.
d) Chứng minh tương tự câu c, ta có IE // BC
Vậy thì qua I có hai tia IE và IF cùng song song với BC nên chúng trùng nhau.
Vậy I, E, F thẳng hàng.
câu a mình đã làm đc r các bạn giúp mấy câu sau nhé