Question

[Duong Thi Nhuong]

Tam giác ABC, 1 điểm M € AB; gọi N trung điểm AC, trên tia MN lấY P: NP = MN.

​a, Chứng minh MC // = AP

b, Chứng minh PC // = AM

​( KO CẦN VẼ HÌNH )

Answer 1

[Cold Wind]

a)

Xét \(\Delta\)ANP và \(\Delta\)CNM:

NA = NC

ANP^ = CNM^ (đđ)

NP = NM

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANP =\(\Delta\)CNM (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AP = CM (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) NAP^ = NCM^ (2 góc tương ứng)

mà NAP^ và NCM^ sole trong

\(\Rightarrow\) AP // CM

b)

Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)CNP:

NA = NC

ANM^ = CNP^ (đđ)

NM = NP 

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CNP (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AM = CP (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)NAM^ = NCP^ (2 góc tương ứng)

mà NAM^ và NCP^ sole trong 

\(\Rightarrow\) AM // CP