cho tam giác ABC. Từ điểm D bất kì trên cạnh BC a dựng đường thẳng d song song với trung tuyến AM; d cắt AB ở E, cắt AC ở F. Chứng minh rằng :
a) AE.AC=AF.AB
b) DE+DF=2AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2021
a) Xét ∆ABM có DE//AM => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{BM}\)
Mà M là trung điểm của BC => BM=CM
=> \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{CM}\)(1)
Xét ∆FDC có AM//FD => \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{FA}{AC}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) <=> AE.AC=AF.AB
b) Ta có: \(\dfrac{DF}{AM}=\dfrac{DC}{CM}\)
Mà \(\dfrac{DE}{AM}=\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BD}{CM}\)
=> \(\dfrac{DE+DF}{AM}=\dfrac{BD+DC}{MC}=\dfrac{BC}{MC}=2\)
=> \(DE+DF=2AM\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 2 2018
Câu hỏi của duy phạm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
