bài1: cho tam giác abc, đường phân giác ad chia cạnh đối diện thành các đoạn bd=2 cm

LD

Lê Đức Anh

28 tháng 1 2018 - olm

bài1: cho tam giác abc, đường phân giác ad chia cạnh đối diện thành các đoạn bd=2 cm; cd= 4 cm. đường trung trực của ad cắt đường thẳng bc tại k. tính kdbài 2: cho tam giác abc và đường cao ah, ab= 5cm, bh=3cm, ac=\(\frac{20}{3}\)cm. tính góc bacbài 3: ch tứ giác abcd, có góc dbc=900 , ad = \(\sqrt{20}cm\), ab= 4 cm, db= 6cm, dc=9 cm. CMR...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TM

Trịnh Minh Tuấn

7 tháng 7 2021

CHo tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn thẳng BD=36cm, CD=60cm.Tìm tỉ số \(\dfrac{HB}{HC}\)và tính AH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2021

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(AB=\dfrac{3}{5}AC\)

Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên BC=36+60=96(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}AC\right)^2+AC^2=96\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{34}{25}AC^2=96\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{1200}{17}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{5}AC=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{20\sqrt{51}}{17}=\dfrac{12\sqrt{51}}{17}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC nên

\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{432}{17}:\dfrac{1200}{17}=\dfrac{432}{1200}=\dfrac{9}{25}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot96=\dfrac{12\sqrt{51}}{17}\cdot\dfrac{20\sqrt{51}}{17}=\dfrac{720}{17}\)

hay \(AH=\dfrac{15}{34}\left(cm\right)\)

Đúng(2)

TM

Trịnh Minh Tuấn

7 tháng 7 2021

tại sao tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao ứng với cạnh huyền BC thì suy ra cái kia

giải thích đc không

Đúng(0)

TT

Trương Tuấn Dũng

14 tháng 8 2016 - olm

Trong Tam giác ABC , đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành các đoạn thẳng BD = 2cm, DC = 4cm. Đường trung trực của AD cắt đườngthẳng BC tại K. Tính độ dài KD.

#Toán lớp 8

0

HH

haanh Hieu

3 tháng 2 2017 - olm

cho tam giác ABC vông tại A , tia phân giác BD và CE chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 3/5 và 4/5 .Biết chu vi của tam giác là 72cm ,tính độ dài các cạnh?

#Toán lớp 8

1

LT

Le Thi Khanh Huyen

3 tháng 2 2017

Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{BC}{5}\)

\(\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{BE}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{AC}{3}=\frac{BC}{5}\)

\(\frac{AC}{3}=\frac{AB}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AC+AB+BC}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6\)

Tính được AC = 18 cm ; AB = 24 cm; BC = 30 cm.

Đúng(0)

CC

Chóii Changg

27 tháng 2 2021

Bài 2:Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành hai đoạn CD=4,5cm và BD=12,5cm.Tính AB,AC nếu chu vi tam giác ABC là 42cm.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2021

Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên BC=CD+BD=4,5+12,5=17(cm)

Ta có: Chu vi của tam giác ABC là 42cm(gt)

nên AB+AC+BC=42

hay AB+AC=25(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{12.5}=\dfrac{AC}{4.5}\)

mà AB+AC=25(cm)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AB}{12.5}=\dfrac{AC}{4.5}=\dfrac{AB+AC}{12.5+4.5}=\dfrac{25}{17}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{12.5}=\dfrac{25}{17}\\\dfrac{AC}{4.5}=\dfrac{25}{17}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{25\cdot12.5}{17}=\dfrac{625}{34}\\AC=\dfrac{25\cdot4.5}{17}=\dfrac{225}{34}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(AB=\dfrac{625}{34}cm;AC=\dfrac{225}{34}cm\)

Đúng(1)

HD

Hân Đỗ

6 tháng 7 2023

cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD chia cạnh BC thành 2 đoạn BD=36mm, CD=60mm. kẻ đường cao ah của tam giác ABC

a, tính tỉ số \(\dfrac{HB}{HC}\)

b, tính AH

vẽ hình giúp mk luôn đk ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2023

a: BD=36mm=3,6cm

CD=60mm=6cm

=>BC=9,6cm

AB/AC=BD/CD=3,6/6=3/5

=>BH/CH=(AB/AC)^2=9/25

b: BH/CH=9/25

=>BH/9=CH/25=(BH+CH)/(9+25)=9,6/34=24/85

=>BH=216/85; CH=120/17

AH=căn BH*CH=72/17(cm)

Đúng(0)

HH

Hoàng Hải Hà

2 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Trên tia đối của tia BA và CA ta lần lượt đặt các đoạn BE=BD, CF=CD. CM :EF//BC và D là giao điểm các đường phân giác của tam giác AEF

#Toán lớp 8

0