Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2018

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABcD) bằng A . 90 0 B . 60 0 C . 30 0 D ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2018

Đáp án B

Kẻ IH ⊥ BC. Ta có:

Mà

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc SJI, có:

Vậy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 9 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA ⊥ (ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 2 a 3 3 3 B. a 3 3 C. 2 a 3 3 D. a 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 9 2018

Phương pháp

+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' với d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).

+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V = 1 3 h S

Cách giải:

+ Ta có SA ⊥ (ABCD) => AB là hình chiếu của

SB lên mặt phẳng (ABCD) . Suy ra góc giữa SB và đáy là góc ∠ SBA = 60⁰.

+ Xét tam giác vuông SAB có:

+ Diện tích đáy

+ Thể tích khối chóp là

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 7 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, S A ⊥ A B C D và cạnh SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 2 a 3 3 3 B. a 3 3 C. 2 a 3 3 D. a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 7 2019

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. V = 4 B. V = 10 3 C. V = 10 3 3 D. V = 17 6 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2018

Đáp án B

Diện tích hình thang ABCD là:

S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB). ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 12 2018

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,

Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

A. 6 6

B. 6 3

C. 2 3

D. 3 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2017

Đáp án là B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2017

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết A B = A D = 2 a , C D = a . Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng S B I v à S C I cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Góc giữa hai mặt phẳng S ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2017

Đáp án B

Kẻ I H ⊥ B C . Ta có S I B C = S A B C D − S A B I − S C D I = 3 2 a 2

Mà B C = A D 2 + A B − C D 2 = 5 a

⇒ I H = 3 5 5 a

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng S B C và A B C D là góc SJI, có S I = 3 V A B C D S A B C D = 3 15 5 a .

Vậy tan S I J = S I I H = 3 ⇒ S I J ^ = 60 0 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC=a 15 . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng 2a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2018

Đáp án C.

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

5 tháng 5 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a; AD=CD=A; AB=2A.Gọi (α) là mặt phẳng qua A và vuông góc SB. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (α)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 5 2021

Gặp những bài cần tính toán thế này làm biếng lắm, dựng hình thì dễ chứ tính thì chả muốn tính chút xíu nào.

Trong mp đáy, kéo dài AD và BC cắt nhau tại E \(\Rightarrow D\) là trung điểm AE (đường trung bình) \(\Rightarrow AE=AB=2a\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\perp AB\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow AD\perp SB\)

\(\Rightarrow AD\in\left(\alpha\right)\)

Trong mp (SAB), kẻ \(AM\perp SB\Rightarrow M\in\left(\alpha\right)\)

Dễ dàng chứng minh tam giác ACB vuông cân tại C (Pitago đảo) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)

Trong mp (SAC), kẻ \(AN\perp SC\Rightarrow AN\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AN\perp SB\Rightarrow N\in\left(\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là tứ giác AMND

\(SB=SE=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\) ; \(AM=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)

\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{3}\)

\(CN=\dfrac{AC^2}{SC}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\) ; \(EC=BC=a\sqrt{2}\Rightarrow EN=\sqrt{EC^2+CN^2}=\dfrac{a\sqrt{30}}{3}\)

\(DE=AD=a\)

\(S_{AME}=\dfrac{1}{2}AM.AE=...\)

\(S_{DNE}=\dfrac{1}{2}DE.EN.sin\widehat{DEN}=\dfrac{1}{2}DE.EN.\dfrac{AM}{\sqrt{AM^2+AE^2}}=...\)

\(\Rightarrow S_{AMND}=S_{AME}-S_{DNE}=...\)

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

5 tháng 5 2021

bạn giúp mình trường hợp vuông với SC luôn vs

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP