Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ một đường thẳng bất kì cắt BD, BC, CD lần lượt ở E, K, G. Chứng minh:
a) AE^2 = EK.EG;
b) 1/AE=1/AK+1/AG
c) Khi đường thẳng A thay đổi thì tích BK.DG có giá trị không đổi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2017
hình vẽ hơi xấu mong bạn thông cảm
do BK// AD nên \(\frac{EK}{AE}\)= \(\frac{BE}{ED}\) (1)
do AB// DG nên \(\frac{AE}{EG}\)= \(\frac{BE}{ED}\) (2)
từ (1) và (2) => \(\frac{EK}{AE}\)= \(\frac{AE}{EG}\)
=> \(EK.EG=AE^2\)
nên \(EK.EG\) là không đổi
KN
6 tháng 2 2020
Áp dụng định lý Thalès, ta có:
HE // BD \(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AB}\)(1)
EF // AC \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{FC}{BC}\)(2)
FG // BD \(\Rightarrow\frac{FC}{BC}=\frac{GC}{DC}\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{AH}{AD}=\frac{GC}{DC}\Rightarrow AH.CD=AD.CG\left(đpcm\right)\)
