Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) thỏa mãn OA = 3R, kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn, M và N là hai tiếp điểm. Qua E thuộc cung nhỏ MN, kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O) cắt AM, AN lần lượt tại H và K. Tính chu vi tam giác AHK theo R. (gợi ý: Tính độ dài AM, AN theo R)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2023
a Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
=>OH*OA=OB^2=R^2
b: góc ABM=góc ACM
góc HBM=90 độ-góc OMB=90 độ-góc OBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc ABH
11 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét ΔAEH và ΔAOD có
\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD
Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)
23 tháng 2 2021
a) Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
5 tháng 5 2022
Vì AM và AN là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp OM\\AN\perp ON\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}GócAMO=90\\GócANO=90\end{matrix}\right.\)
Xét từ giác AMON có :
AMO + ANO = 90 + 90 = 180
Mà 2 góc này ở vị try đối diện nhau
=> Tứ giác AMON nội tiếp < đpcm>
9 tháng 5 2023
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
=>AH*AO=AB^2
Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB^2=AE*AD=AH*AO
