Cho 2 đa thức M(X)=3x^4+9x^3-x+6; N(x)=2x^4-9x^3+x+4
a) tìm đa thức A(x)=2*M(x)3*N(x) biết
b)Tìm nghiệm của đa thức A(x)
c) Chứng minh rằng: không tồn tại giá trị của x để M(x) và N(x) là 2 số đối nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
31 tháng 7 2016
Bài 3:
\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\)
\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\)
\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\)
Thay x = 3 vào đa thức, ta có:
\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\)
\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)
Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3
Thay x = -3 vào đa thức. ta có:
\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)
\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)
LH
31 tháng 7 2016
Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)
\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)
Thay x=1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên bằng 6 tại x =1
Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên có nghiệm = 0
11 tháng 4 2017
Ta có :
\(B\left(x\right)=3x^4+x^5-2\left(x^3+4\right)-10x^2+9x\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
\(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-\left(x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+10x^2-9x+8\)
\(=x^2-2x+2\)
TC
22 tháng 4 2022
a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 2 2020
Câu 2:
\(P\left(x\right)\) chia \(x-1\) dư 4 \(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right).Q\left(x\right)+4\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=4\)
Tương tự: \(P\left(x\right)=\left(x-3\right).R\left(x\right)+14\Rightarrow P\left(3\right)=14\)
Do \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\) bậc 2 nên số dư tối đa của phép chia là bậc 1
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right).H\left(x\right)+ax+b\)
Thay \(x=1\Rightarrow P\left(1\right)=a+b\Rightarrow a+b=4\)
Thay \(x=3\Rightarrow P\left(3\right)=3a+b\Rightarrow3a+b=14\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\3a+b=14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Số dư của phép chia là \(5x-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 2 2020
a/ Nếu \(x⋮3\)
\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^5-3x^4+6x^3-3x^2+9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-3x^2\left(x-1\right)^2+9x=6\)
Vế trái chia hết cho 9, vế phải không chia hết cho 9 nên pt vô nghiệm
- Nếu \(x⋮̸3\)
\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^5=3\left(x^4-2x^3+x^2-3x+2\right)\)
Vế trái ko chia hết cho 3, vế phải chia hết cho 3
Vậy pt luôn luôn vô nghiệm
2 tháng 9 2021
Đặt f(x)=0
nên 3x-6=0
hay x=2
Đặt h(x)=0
nên 30-5x=0
hay x=6
Đặt g(x)=0
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
2 tháng 9 2021
Ta có:
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 2
\(h\left(x\right)=0\Leftrightarrow-5x+30=0\Leftrightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 6
