1) cho tg ABC vuông tại A. lấy M thuộc BC, kẻ MD vuông góc AB; ME vuông góc AC.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi K đối xứng M qua E. chứng minh tứ giác DEKA là hbh
c) Lấy P đố xứng M qua D. chứng minh K đối xứng P qua A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2023
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
KB=KC
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
=>góc AKB=góc AKC=90 độ
=>AK vuông góc với BC
20 tháng 1 2018
Tự vẽ nhé
Từ A ta kẻ BI vuông góc với ME,cắt ME tại I.Dễ dàng chứng minh được tam giác BHI bằng tam giác EIH nên BH = EI
Mà EI = ME + MI.Vậy để chứng minh MD+ME=BH ta chỉ cần chứng minh MI=MD
Do BI vuông góc EI,EI vuông góc với AC nên BI song song AC
Vậy\(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\)hai góc so le trong
Do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}\)= \(\widehat{ACB}\)Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)
Xét tam giác BMD và tam giác BMI:
Có BM chung:
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{D}=\widehat{I}\)= \(90\)độ
Vậy tam giác BMD=BMI ch.gn
Suy ra: IM=MD. Vậy ta có điều phải chứng minh
1 tháng 4 2023
Xét ΔAND có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAND cân tại A
=>AB là phân giác của góc NAD(1)
Xét ΔADK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADK cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc NAK=2*90=180 độ
=>N,A,K thẳng hàng
mà AN=AK
nên A là trung điểm của NK
a, Vì \(\widehat{EAD}=\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\) nên ADME là hcn
Do đó \(AM=DE\)
b, Xét tg AMK có AE vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tg cân
Do đó \(AM=AK=DE\)
Mà ADME là hcn nên \(AD=ME=EK\)
Do đó DEKA là hbh