Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. CM:a) DC = BE

ST

Sóii Trắngg

21 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. CM:a) DC = BE; DC vuông góc với BEb) BD2 + CE2 = BC2 + DE2c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC\HELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hữu Hoàng Hải Anh

28 tháng 1 2017 - olm

cho tam giác ABC có góc A nhọn. phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A , tanm giác CAE vuông cân tại A. cmr:

a) dc=be., dc vuông gocd be

b) đường thẳng qua A vuông góc với de cắt bc tại K. cm K là trung điểm bc

#Toán lớp 7

1

TM

Trà My

28 tháng 1 2017

a)

+) Ta có: \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=90^o\)=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\Leftrightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:

AD = AB ( vì tam giác BAD vuông cân tại A )

\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (chứng minh trên)

AE = AC ( vì tam giác CAE vuông cân tại A )

=> \(\Delta DAC=\Delta BAE\left(c.g.c\right)\)=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)

+) Đặt H là giao điểm của DC và BE, G là giao điểm của AC và BE

Góc AGE và góc HGC đối đỉnh nên \(\widehat{AGE}=\widehat{HGC}\) (1)

\(\Delta DAC=\Delta BAE\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) ( 2 góc tương ứng ) (2)

Tam giác AEG có: \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{GAE}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

Tam giác HGC có: \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(\widehat{AEG}+\widehat{GAE}+\widehat{GAE}=\)\(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)

Kết hợp với (1) và (2) => \(\widehat{GAE}=\widehat{GHC}=90^o\Leftrightarrow DC⊥BE\)

Đúng(1)

M

Minh

18 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC là tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh: a DC=BE , DC vuông góc với BE

b DB²+CE²=DE²+BC²

#Toán lớp 7

0

QA

Quốc Anh Bùi

16 tháng 3 2022

BÀI 3 Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông tại ,tam giác CAE vuông cân tại A.Chứng minh rằng

a. A)DC=BE

b. B)DC vuông góc với BE

c. C)BD²+ CE²=BC² + DE²

#Toán lớp 7

0

OY

OH-YEAH^^

16 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A.Chứng minh: a) ΔADC=ΔABEb) Gọi K là giao của DC và BE. C/m: DB2+KC2=BC2+DK2c) Gọi I là trung điểm của DE. C/m: IA⊥BCLàm phần c) thôi nha (5 coin cho ng trl đầu, đúng)Ét o ét, Ét o...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

16 tháng 3 2022

a) \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}\)

\(AD=AB;AC=AE\)

\(\Rightarrow\)△ADC=△ABE (c-g-c).

b) AB cắt DC tại F.

\(90^0=\widehat{DAF}=180^0-\widehat{DFA}-\widehat{ADF}=180^0-\widehat{BFK}-\widehat{FBK}=\widehat{FKB}\)

\(DB^2+KC^2=DK^2+KB^2+BC^2-KB^2=BC^2+DK^2\)

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Hoàng

16 tháng 3 2022

a) \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}\)

\(AD=AB;AC=AE\)

\(\Rightarrow\)△ADC=△ABE (c-g-c).

b) AB cắt DC tại F.

\(90^0=\widehat{DAF}=180^0-\widehat{DFA}-\widehat{ADF}=180^0-\widehat{BFK}-\widehat{FBK}=\widehat{FKB}\)

\(DB^2+KC^2=DK^2+KB^2+BC^2-KB^2=BC^2+DK^2\)

c) Trên tia đối IA lấy G sao cho IA=IG

\(\Rightarrow\)△ADI=△GEI (c-g-c) \(\Rightarrow\)AD//GE.

△DGI=△EAI (c-g-c) \(\Rightarrow\)DG//AE ; DG=AE=AC.

\(90^0+\widehat{BAH}+\widehat{DAG}+90^0+\widehat{GAE}+\widehat{HAC}=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ADG}\)

\(\Rightarrow\)△ADG=△BAC (c-g-c).

\(\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=\widehat{DAG}+\widehat{BAH}=90^0\)

Đúng(0)

OY

OH-YEAH^^

16 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A.Chứng minh: a) ΔADC=ΔABEb) Gọi K là giao của DC và BE. C/m: DB2+KC2=BC2+DK2c) Gọi I là trung điểm của DE. C/m: IA⊥BCLàm phần c) thôi nha (3 coin cho ng trl đầu,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

OY

OH-YEAH^^

16 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A.Chứng minh: a) ΔADC=ΔABEb) Gọi K là giao của DC và BE. C/m: DB2+KC2=BC2+DK2c) Gọi I là trung điểm của DE. C/m: IA⊥BCLàm phần c) thôi nha (5 coin cho ng trl đầu, đúng)Ét o ét, Ét o...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

KK

Kaito Kid

16 tháng 3 2022

Câu a)
Ta có : góc BAD = góc CAE ( = 90 độ )
=> góc BAD + góc BAC = góc CAE + góc BAC
=> góc DAC = góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có :
góc DAC = góc BAE ( CMT )
AD = AB ( do tam giác ABD vuông cân tại A )
AC = AE ( do tam giác ACE vuông cân tại A )
=> tam giác DAC = tam giác BAE ( cgc )
=> DC = BE ( cặp cạnh tương ứng )
và góc ADC = góc ABE ( cặp góc tương ứng )
Gọi DC giao BE tại H
Gọi DC giao AB tại O
Do tam giác ADO vuông tại A ( GT )
=> góc ODA + góc DOA = 90 độ
Mà góc ODA = góc ABH ( CMT )
và góc DOA = BOH ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc BOH + góc OHB = 90 độ
=> tam giác OBH vuông tại H
=> OH vuông góc BH
hay DC vuông góc BE
Vậy....

Đúng(0)

KK

Kaito Kid

16 tháng 3 2022

câu a + câu b

Đúng(0)

VT

vietphuonghat76 Trinh

8 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC ,tam giác BAD vuông cân tại A và tam gác CAE vuông cân tại A. Chứng minh:

a/ DC = BE ; DC _|_ BE b/ BD² + CE² = BC² + DE²

c/ Đường thắng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.

#Toán lớp 7

0

NV

Nguyễn Văn Mạnh

12 tháng 4 2021 - olm

cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giac ABC vẽ tam giac BAD cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A

a, DC=BE; DC vuông góc với BE

b, BD^2+CE^2=BC^2+DE^2

c, đường thẳng đi qua A vuông góc với DE và cắt BC tại K. Chứng Minh K là trung điểm của BC

#Toán lớp 7

0

VA

Việt Anh Hoàng

14 tháng 3 2017 - olm

Tam giác ABC có góc A nhọn. Về phái ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A
Chứng minh
a.DC=BE; DC vuông góc
b,đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. chứng minh K là trung điểm BC

#Toán lớp 7

5

LN

lê nguyễn tấn phát

14 tháng 3 2017

dang giải từ từ đi

Đúng(0)

VA

Việt Anh Hoàng

14 tháng 3 2017

nhanh lên bạn! thank bạn!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP