Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại I. Từ A và C kẻ các đường thẳng vuông góc AM; CN xuống DB. Chứng minh rằng:
a/ IM = IN.
b/ Tứ giác AMCN là hình bình hành.
giúp em cách làm với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMD}=\widehat{BNC}=90^0\\AD=BC\\\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\left(so.le.trong\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AMD=\Delta CNB\left(ch-gn\right)\)
Do đó \(DM=BN\)
Mà I là giao 2 đg chéo hbh nên \(BI=ID\)
Vậy \(BI-BN=ID-DM\) hay \(IM=IN\)
b, Vì I là trung điểm AC và MN nên AMCN là hbh
30 tháng 10 2021
a: Xét ΔAIM vuông tại M và ΔCIN vuông tại N có
IA=IC
\(\widehat{AIM}=\widehat{CIN}\)
Do đó: ΔAIM=ΔCIN
Suy ra: IM=IN
25 tháng 3 2021
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)
Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)
FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)
mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
và ED=FB(cmt)
nên EC=FA
Xét tứ giác ECFA có
EC=FA(cmt)
EA=CF(cmt)
Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
22 tháng 10 2021
b: Xét ΔDKO vuông tại K và ΔBHO vuông tại H có
OD=OB
\(\widehat{DOK}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔDKO=ΔBHO
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
23 tháng 2 2023
Bài 1:
a: OE+EA=OA
OF+FC=OC
mà EA=FC; OA=OC
nên OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm chung của BD và EF
=>BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔBEC co FM//EB
nên FM/EB=CF/CE=1/2
=>DF=2FM
c: Xét tứ giác BJDI có
BJ//DI
BI//DJ
=>BJDI là hình bình hành
=>BD cắt IJ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của JI
b: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có
AD=CB
ˆADK=ˆCBHADK^=CBH^
Do đó: ΔADK=ΔCBH
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành