Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA. Tính góc MAN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
20 tháng 12 2021
Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia hết cho 7.
b) Chia hết cho 8
Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia cho 5 dư 1.
b) Chia cho 4 dư 2
c) Chia 6 dư 2
Bài 3: Để đánh số trang một quyển sách dày 235 trang cần dùng bao nhiêu chữ số.
Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy cho biết các tích sau tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.
a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 20 x 21
b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……. X 47 x 48.
làm hộ tui nữa nha
17 tháng 6 2023
Xét ΔBAM có BA=BM và góc B=60 độ
nên ΔBAM đều
góc MAB=góc MBA
=>góc MAC=góc MCA
=>ΔMAC cân tại M
DA
0
6 tháng 1 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)
mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)
và BC=BM(gt)
nên EC=AM
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)
AM=EC(cmt)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0\)
hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)
$BM = BA$ nên $\Delta BAM$ cân tại $B$.
Suy ra $\widehat{M_1} = \dfrac{180^{\circ} - \widehat{B}}2$.
$CN = CA$ nên $\Delta CAN$ cân tại $C$.
Suy ra $\widehat{N_1} = \dfrac{180^{\circ} - \widehat{C}}2$.
Suy ra $\widehat{N_1} + \widehat{M_1} = 180^{\circ} - \dfrac12(\widehat{B} + \widehat{C})$
nên $180^{\circ} - \widehat{N_1} - \widehat{M_1} = \dfrac12(\widehat{B} + \widehat{C})$
Trong $\Delta MAN$ có $\widehat{MAN} = 180^{\circ} - \widehat{N_1} - \widehat{M_1}$
nên $\widehat{MAN} = \dfrac12(\widehat{B} + \widehat{C}) = \dfrac12.90^{\circ} = 45^{\circ}$.